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已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足 A3x=3Ax一2A2x。 记P=(x,Ax,A2x),求三阶矩阵B,使A=PBP—1;
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A2x线性无关,且满足 A3x=3Ax一2A2x。 记P=(x,Ax,A2x),求三阶矩阵B,使A=PBP—1;
admin
2019-06-28
80
问题
已知三阶矩阵A和三维向量x,使得x,Ax,A
2
x线性无关,且满足 A
3
x=3Ax一2A
2
x。
记P=(x,Ax,A
2
x),求三阶矩阵B,使A=PBP
—1
;
选项
答案
令等式A=PBP
—1
两边同时右乘矩阵P,得AP=PB,即 A(x,Ax,A
2
x)=(Ax,A
2
x,A
3
x)=(Ax,A
2
x,3Ax一2A
2
x)=(x,Ax,A
2
x)[*] 所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SYV4777K
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考研数学二
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