2. 考研
  3. 已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足 A3x=3Ax一2A2x。 记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP—1；

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足 A3x=3Ax一2A2x。 记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP—1；

admin2019-06-28  49
问题 已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足 A3x=3Ax一2A2x。
记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP—1；
选项
答案令等式A=PBP—1两边同时右乘矩阵P，得AP=PB，即 A(x，Ax，A2x)=(Ax，A2x，A3x)=(Ax，A2x，3Ax一2A2x)=(x，Ax，A2x)[*] 所以 [*]
解析
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考研数学二

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