已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足 A3x=3Ax一2A2x。记P=(x，Ax，A2x)，求三阶矩阵B，使A=PBP—1；

admin2019-06-28 51

问题已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A²x线性无关，且满足 A³x=3Ax一2A²x。
记P=(x，Ax，A²x)，求三阶矩阵B，使A=PBP^—1；

选项

答案令等式A=PBP^—1两边同时右乘矩阵P，得AP=PB，即 A(x，Ax，A²x)=(Ax，A²x，A³x)=(Ax，A²x，3Ax一2A²x)=(x，Ax，A²x)[*] 所以 [*]

解析

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考研数学二

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