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admin
2021-10-18
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考研数学二
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证明：对任意的χ，y∈R且χ≠y，有．
设PQ为抛物线y＝的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＝f′(η)．
设f(χ)在[0，1]上连续，证明：存在ξ∈(0，1)，使得∫0ξf(t)dt＋(ξ－1)f(ξ)＝0．
设曲线y＝χ2＋aχ＋b与曲线2y＝χy3－1在点(1，－1)处切线相同，则()．
设f(χ)连续，且F(χ)＝∫0χ(χ－2t)f(t)dt．证明：(1)若f(χ)是偶函数，则F(χ)为偶函数；(2)若f(χ)单调不增，则F(χ)单调不减．
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设y＝f(x)是[0，∞)上单调增加的连续函数，f(0)＝0，记它的反函数为x＝f﹣1(y)，a>0，b﹥0，令I＝∫0af(x)dx+∫0bf﹣1(y)dy，则()
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