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admin
2021-10-18
35
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考研数学二
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设PQ为抛物线y＝的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．
(1)设f(χ)在[0，2]上可导，且｜f′(χ)｜≤M，又f(χ)在(0，2)内至少有一个零点，证明：｜f(0)｜＋｜f(2)｜≤2M．(2)设f(χ)在[a，b]上二阶可导，｜f〞(χ)｜≤M，又f(χ)在(a，b)内能取到最小值，证明：｜f
求
(1)设＝0，求a，b的值．(2)确定常数a，b，使得ln(1＋2χ)＋＝χ＋χ2＋o(χ2)．(3)设b＞0，且＝2，求b．
设f(χ)连续，且F(χ)＝∫0χ(χ－2t)f(t)dt．证明：(1)若f(χ)是偶函数，则F(χ)为偶函数；(2)若f(χ)单调不增，则F(χ)单调不减．
求下列极限：
设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．(1)求常数a；(2)求方程组AX＝0的通解．
求常数a，b使得f(χ)＝在χ＝0处可导．
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