首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0, 证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=f(ξ).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0, 证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=f(ξ).
admin
2018-04-15
20
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)f(b)>0,
证明:存在ξ∈(a,b),使得f′(ξ)=f(ξ).
选项
答案
不妨设f(a)>0,f(b)>0,[*]令φ(x)=e
-x
f(x),则 φ′(x)=e
-x
[f′(x)一f(x)]. 因为φ(a)>0,[*]φ(b)>0,所以存在[*] 使得φ(ξ
1
)=φ(ξ)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得φ′(ξ)=0, 即e
-ξ
[f′(ξ)一f(ξ)]=0,因为e
-ξ
≠0,所以f′(ξ)=f(ξ).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b0X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一一3y=e-x的通解为__________.
设a,β为四维非零的正交向量,且A=aβT,则A的线性无关的特征向量个数为().
设X的概率密度为且P{x≤1}=.(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)求随机变量X的分布函数;(Ⅲ)求Y=X3的密度函数
设α1,α2,α3,α4,β为四维列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),已知方程组Ax=β的通解是(-1,1,0,2)T+k(1,-1,2,0)T.求α1,α2,α3,α4,β的一个极大线性无关组.
y=e2x+(1+x)ex是二阶常系数线性微分方程yˊˊ+ayˊ+βy=rex的一个特解,则α2+β2+r2=________.
设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数,又设,试讨论级数是条件收敛,绝对收敛,还是发散?
设则B*A=__________.
设且ABAT=E+2BAT,则B=___________.
设求A和A一1+E的特征值.
(2001年)已知fn(x)满足fn’(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数),且求函数项级数之和.
随机试题
A.肝阳化风证B.血虚生风证C.阴虚生风证D.热极生风证眩晕震颤,肌肉瞤动者,此属
A.下颌骨体有大小不等的多房阴影B.下颌骨内有单房透明阴影,四周有白色骨质线C.颌骨内虫蚀状骨质破坏区,四周骨质可有破坏D.下颌角见骨质疏松脱钙,并有骨质增生E.下颌骨体有骨质破坏,并有死骨形成成釉细胞瘤X线表现是
对外援助物资的特殊规定有:( )
在我国,国债利率主要以()为基准。(2010年单选题)
年资本回收额是年金终值的逆运算。()
比较两个英文字符串的大小的方法是()。
“将多兵众,不可以敌,使其自累,以杀其势。在师中吉,承天宠也。”这句话出自三十六计的()。
气候变暖或许是全球性的,但它带给全球居民的苦难程度是不同的。最显而易见、也最令人担忧的莫过于它将对农业产生的影响。科学家通过新近的几项分析得出结论认为,未来若干年气温上升将严重影响地球上纬度较低、也是世界上大多数穷人所居住地区的农业。印
2011年底,全国拥有水上运输船舶17.92万艘,比上年末增长0.5%;净载重量21264.32万吨,增长17.9%;平均净载重量增长17.3%;集装箱箱位147.52万TEU,增长11.4%;船舶功率5949.66万千瓦,增长11.6%。据以上资料
GlobalLanguageI.WHAT?Learnedandspokeninternationally【T1】______:【T1】______-thenumberofnativeandsecondlang
最新回复
(
0
)