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  3. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( )

设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( )

admin2019-07-12  51
问题 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X—Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然(    )
选项 A、不独立．
B、独立．
C、相关系数不为零．
D、相关系数为零．
答案D
解析 因为
    Cov(U，V)=E(UV)一E(U).E(V)
    =E(X2一Y2)一E(X一Y).E(X+Y)
    =E(X2)一E(Y2)一E2(X)+E2(Y)
    =D(X)一D(Y)=0．
则
所以U与V的相关系数为零，故选D．
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考研数学三

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