设n维向量组α1，α2，α3满足2α1-α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1β+α1，l2β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系_______

admin2019-05-14 34

问题设n维向量组α₁，α₂，α₃满足2α₁-α₂+3α₃=0，对于任意的n维向量β，向量组l₁β+α₁，l₂β+α₂，l₃β+α₃都线性相关，则参数l₁，l₂，l₃应满足关系_______

选项

答案2l₁-l₂+3l₃=0

解析因l₁β+α₁，l₂β+α₂，l₃β+α₃线性相关

存在不全为零的是k₁，k₂，k₃，使得
k₁(l₁β+α₁)+k₂(l₂β+α₂)+k₃(l₃β+α₃)=0，
即 (k₁l₁+k₂l₂+k₃l₂)β+k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0．
因β是任意向量，α₁，α₂，α₃满足2α₁-α₂+3α₃=0，故令2l₁-l₂+3l₃=0时上式成立．
故l₁，l₂，l₃应满足2l₁-l₂+3l₃=0．

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考研数学一

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设n维向量组α1，α2，α3满足2α1-α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1β+α1，l2β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系_______

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已知A是3×4矩阵，秩r(A)＝1，若α1＝(1，2，0，2)T，α2＝(1，－1，a，5)T，α3＝(2，a，－3，－5)T，α4＝(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程组Aχ＝0的任一解，求Aχ＝0的基础解系．

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组3个不同的解，证明：(Ⅰ)α1，α2，α3中任何两个解向量均线性无关；(Ⅱ)如果α1，α2，α3线性相关，则α1－α2，α1－α3线性相关．

已知n维列向量α1，α2，…，αs非零且两两正交，证明α1，α2，…，αs线性无关．

已知β＝(0，2，－1，a)T可以由α1＝(1，－2，3，－4)T，α2＝(0，1，－1，1)T，α3＝(1，3，a，1)T线性表出，则a＝_______．

设α1，α2，α3，α4是4元非齐次线性方程组Aχ＝b的4个解向量，且α1＋α2＝(2，4，6，8)T，α2＋α3＋α4＝(3，5，7，9)T，α1＋2α2－α3＝(2，0，0，2)T，若秩r(A)＝2，则方程组Aχ＝b的通解是

设k为参数，试确定方程χ2＋4χ＝keχ的根的个数以及每个根所在的区间．

Accordingtoanewstudy,theworldpopulationwilldeclineforthefirsttimeinthenextcentury.Theworld’spopulationis【T1

人体每日摄入的糖比蛋白质、脂肪多，占到食物总量的50%以上，糖的分解代谢分为糖酵解和有氧氧化。糖酵解的最终产物主要是

胃的募穴是心包的募穴是

下列对桑白皮与葶苈子的异同点表述准确的是

下列公证员的行为，没有违反公证员职业道德规范的是：

施工预算的内容是以单位工程为对象，进行人工、材料、机械台班数及其费用总和的计算，它的两个组成部分是()。

试论述我国四大名绣的名称及其特点。

根据我国民法，下列行为中可适用无过错原则的是()。

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对下列二叉树进行中序遍历的结果是【　】。

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