设n维向量组α1，α2，α3满足2α1-α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1β+α1，l2β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系_______

admin2019-05-14 21

问题设n维向量组α₁，α₂，α₃满足2α₁-α₂+3α₃=0，对于任意的n维向量β，向量组l₁β+α₁，l₂β+α₂，l₃β+α₃都线性相关，则参数l₁，l₂，l₃应满足关系_______

选项

答案2l₁-l₂+3l₃=0

解析因l₁β+α₁，l₂β+α₂，l₃β+α₃线性相关

存在不全为零的是k₁，k₂，k₃，使得
k₁(l₁β+α₁)+k₂(l₂β+α₂)+k₃(l₃β+α₃)=0，
即 (k₁l₁+k₂l₂+k₃l₂)β+k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0．
因β是任意向量，α₁，α₂，α₃满足2α₁-α₂+3α₃=0，故令2l₁-l₂+3l₃=0时上式成立．
故l₁，l₂，l₃应满足2l₁-l₂+3l₃=0．

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考研数学一

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设n维向量组α1，α2，α3满足2α1-α2+3α3=0，对于任意的n维向量β，向量组l1β+α1，l2β+α2，l3β+α3都线性相关，则参数l1，l2，l3应满足关系_______

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已知A是3×4矩阵，秩r(A)＝1，若α1＝(1，2，0，2)T，α2＝(1，－1，a，5)T，α3＝(2，a，－3，－5)T，α4＝(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程组Aχ＝0的任一解，求Aχ＝0的基础解系．

已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组3个不同的解，证明：(Ⅰ)α1，α2，α3中任何两个解向量均线性无关；(Ⅱ)如果α1，α2，α3线性相关，则α1－α2，α1－α3线性相关．

已知β＝(0，2，－1，a)T可以由α1＝(1，－2，3，－4)T，α2＝(0，1，－1，1)T，α3＝(1，3，a，1)T线性表出，则a＝_______．

设α1，α2，α3，α4是4元非齐次线性方程组Aχ＝b的4个解向量，且α1＋α2＝(2，4，6，8)T，α2＋α3＋α4＝(3，5，7，9)T，α1＋2α2－α3＝(2，0，0，2)T，若秩r(A)＝2，则方程组Aχ＝b的通解是

设k为参数，试确定方程χ2＋4χ＝keχ的根的个数以及每个根所在的区间．

设A＝，向量α＝是矩阵A-1属于特征值λ0的特征向量，若｜A｜＝－2，求a，b，c及λ0的值．

设m×n矩阵其中ai≠0(i＝1，2，…，m)，bi≠0(y＝1，2，…，n)，则线性方程组Aχ＝0的基础解系中解向量的个数是_______．

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小张和他的双胞胎弟弟当年曾经同时考上了同一所大学的同一个专业，但是由于小张家庭贫困，结果只有小张一个人上了大学，小张的弟弟则去工作了，在小张上大学的这四年中，小张的弟弟一共挣了大约8万元收入，则(　　)。

【2015年】下列有关职业怀疑的说法中，正确的是()。

Theproblemisthatthelossofconfidenceamongthesoldierscanbehighlycontagious.

设随机变量X～P(λ)，且E[(X－1)(X－2)]＝1，则λ＝______．

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