设m×n矩阵其中ai≠0(i＝1，2，…，m)，bi≠0(y＝1，2，…，n)，则线性方程组Aχ＝0的基础解系中解向量的个数是_______．

admin2018-06-12 62

问题设m×n矩阵

其中a_i≠0(i＝1，2，…，m)，b_i≠0(y＝1，2，…，n)，则线性方程组Aχ＝0的基础解系中解向量的个数是_______．

选项

答案n－1

解析对矩阵A作初等变换，由于a_i≠0(i＝1，2，…，m)，b_j≠0(j＝1，2，…，n)，可得

于是，r(A)＝1．所以，线性方程组Aχ＝0基础解系中解向量的个数是n－1．

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考研数学一

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