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设m×n矩阵 其中ai≠0(i=1,2,…,m),bi≠0(y=1,2,…,n),则线性方程组Aχ=0的基础解系中解向量的个数是_______.
设m×n矩阵 其中ai≠0(i=1,2,…,m),bi≠0(y=1,2,…,n),则线性方程组Aχ=0的基础解系中解向量的个数是_______.
admin
2018-06-12
23
问题
设m×n矩阵
其中a
i
≠0(i=1,2,…,m),b
i
≠0(y=1,2,…,n),则线性方程组Aχ=0的基础解系中解向量的个数是_______.
选项
答案
n-1
解析
对矩阵A作初等变换,由于a
i
≠0(i=1,2,…,m),b
j
≠0(j=1,2,…,n),可得
于是,r(A)=1.所以,线性方程组Aχ=0基础解系中解向量的个数是n-1.
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考研数学一
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