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  3. 设m×n矩阵 其中ai≠0(i＝1，2，…，m)，bi≠0(y＝1，2，…，n)，则线性方程组Aχ＝0的基础解系中解向量的个数是_______．

设m×n矩阵 其中ai≠0(i＝1，2，…，m)，bi≠0(y＝1，2，…，n)，则线性方程组Aχ＝0的基础解系中解向量的个数是_______．

admin2018-06-12  89
问题 设m×n矩阵

    其中ai≠0(i＝1，2，…，m)，bi≠0(y＝1，2，…，n)，则线性方程组Aχ＝0的基础解系中解向量的个数是_______．
选项
答案n－1
解析 对矩阵A作初等变换，由于ai≠0(i＝1，2，…，m)，bj≠0(j＝1，2，…，n)，可得

    于是，r(A)＝1．所以，线性方程组Aχ＝0基础解系中解向量的个数是n－1．
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考研数学一

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