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设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
admin
2018-07-30
58
问题
设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X，Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处．
选项
答案
[*]
解析
∵P(Y＝y
1
)＝P(X＝χ
1
，Y＝y
1
)＋P(X＝χ
2
，Y＝y
1
)
即得 P(X＝χ
1
，Y＝y
1
)＝P(Y＝y
1
)－P(X＝χ
2
，Y＝y
1
)＝
又∵P(X＝χ
2
)P(Y＝y
1
)＝P(X＝χ
2
，Y＝y
1
) (∵X与Y独立)
∴P(X＝χ
2
)＝
∴P(X－χ
1
)＝1－P(X＝χ
2
)＝1－
又P(X＝χ
1
)P(Y＝y
2
)＝P(X＝χ
1
，Y＝y
2
)
∴P(Y＝y
2
)＝
P(Y＝y
3
)＝1－P(Y＝y
1
)－P(Y＝y
2
)＝1－
P(X＝χ
2
，Y＝y
2
)＝P(Y＝y
2
)－P(X＝χ
1
，Y＝y
2
)＝
P(x＝χ
2
，Y＝y
3
)＝P(X＝χ
3
)P(Y＝y
3
)＝
P(X＝χ
1
，Y＝y
3
)＝P(X＝χ
1
)P(Y－y
3
)＝
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考研数学一
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