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设随机变量X与Y相互独立,下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处.
设随机变量X与Y相互独立,下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处.
admin
2018-07-30
97
问题
设随机变量X与Y相互独立,下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处.
选项
答案
[*]
解析
∵P(Y=y
1
)=P(X=χ
1
,Y=y
1
)+P(X=χ
2
,Y=y
1
)
即得 P(X=χ
1
,Y=y
1
)=P(Y=y
1
)-P(X=χ
2
,Y=y
1
)=
又∵P(X=χ
2
)P(Y=y
1
)=P(X=χ
2
,Y=y
1
) (∵X与Y独立)
∴P(X=χ
2
)=
∴P(X-χ
1
)=1-P(X=χ
2
)=1-
又P(X=χ
1
)P(Y=y
2
)=P(X=χ
1
,Y=y
2
)
∴P(Y=y
2
)=
P(Y=y
3
)=1-P(Y=y
1
)-P(Y=y
2
)=1-
P(X=χ
2
,Y=y
2
)=P(Y=y
2
)-P(X=χ
1
,Y=y
2
)=
P(x=χ
2
,Y=y
3
)=P(X=χ
3
)P(Y=y
3
)=
P(X=χ
1
,Y=y
3
)=P(X=χ
1
)P(Y-y
3
)=
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