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设f(x,y)连续,改变下列二次积分的积分次序:
设f(x,y)连续,改变下列二次积分的积分次序:
admin
2020-03-10
83
问题
设f(x,y)连续,改变下列二次积分的积分次序:
选项
答案
(1)积分区域D:0≤y≤1,1-y≤x≤l+y
2
,如图4—3. [*] 将D分成D
1
和D
2
两个区域,其中D
1
:0≤x≤1,1-x≤y≤1,D
2
:1≤x≤2,[*]从而 [*] (2)积分区域D:0≤x≤2a,[*]如图4—4. [*] 由y=a将D分成三个部分,其中 D
1
:0≤y≤a,[*] D
2
:a≤y≤2a,[*] D
3
:0≤y≤a,[*] 从而 [*] (3)积分区域D:1≤x≤2,[*]如图4—5,将D写成D:0≤y≤1,[*]故 [*]
解析
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考研数学三
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