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  3. 设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

admin2020-03-10  110
问题 设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：
           
选项
答案(1)积分区域D：0≤y≤1，1－y≤x≤l+y2，如图4—3． [*] 将D分成D1和D2两个区域，其中D1：0≤x≤1，1－x≤y≤1，D2：1≤x≤2，[*]从而 [*] (2)积分区域D：0≤x≤2a，[*]如图4—4． [*] 由y=a将D分成三个部分，其中 D1：0≤y≤a，[*] D2：a≤y≤2a，[*] D3：0≤y≤a，[*] 从而 [*] (3)积分区域D：1≤x≤2，[*]如图4—5，将D写成D：0≤y≤1，[*]故 [*]
解析
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考研数学三

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