设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

admin2020-03-10 101

问题设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：

选项

答案(1)积分区域D：0≤y≤1，1－y≤x≤l+y²，如图4—3． [*] 将D分成D₁和D₂两个区域，其中D₁：0≤x≤1，1－x≤y≤1，D₂：1≤x≤2，[*]从而 [*] (2)积分区域D：0≤x≤2a，[*]如图4—4． [*] 由y=a将D分成三个部分，其中 D₁：0≤y≤a，[*] D₂：a≤y≤2a，[*] D₃：0≤y≤a，[*] 从而 [*] (3)积分区域D：1≤x≤2，[*]如图4—5，将D写成D：0≤y≤1，[*]故 [*]

解析

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