首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A*为A伴随矩阵，则方程组A*x=0通解为
设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A*为A伴随矩阵，则方程组A*x=0通解为
admin
2020-05-07
39
问题
设4阶矩阵A=(a
ij
)不可逆，a
12
代数余子式A
12
≠0，a
1
，a
2
，a
3
，a
4
为矩阵A的列向量组，A
*
为A伴随矩阵，则方程组A
*
x=0通解为
选项
A、x=k
1
a
1
+k
2
a
2
+k
3
a
3
，其中k
1
，k
2
，k
3
为任意常数
B、x=k
1
a
1
+k
2
a
2
+k
3
a
4
，其中k
1
，k
2
，k
3
为任意常数．
C、x=k
1
a
1
+k
2
a
3
+k
3
a
4
，其中k
1
，k
2
，k
3
为任意常数．
D、x=k
1
a
2
+k
2
a
3
+k
3
a
4
，其中k
1
，k
2
，k
3
为任意常数．
答案
C
解析
由于A
12
≠0，r(A)=3，所以r(A
*
)=1，成基础解系．由
AA
*
=(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)
=0
可知，A
11
a
1
+A
12
a
2
+A
13
a
3
+A
14
a
4
=0，因为A
12
≠0，因此a
2
可由a
1
，a
3
，a
4
线性表示，
故a
1
，a
3
，a
4
线性无关．因为r(A)一r(a
1
，a
2
，a
3
，a
4
)=3，因此a
1
，a
3
，a
4
为基础解系，故应选C．
又因为A
*
A=|A|E=O，A的每一列a
1
，a
2
，a
3
，a
4
是A
*
x=0的解向量．只要找到是A
*
x=0的3个无关解就构成基础解系．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b984777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)在[a，b]上二阶可导，且f〞(χ)＜0，证明：∫abf(χ)dχ≥[f(a)＋f(b)]．
一汽车沿街道行驶，需要经过三个均设有红绿信号灯的路口，每个信号灯均为红或绿与其他信号灯为红或绿相互独立，且红绿两种信号灯显示的时间相等．以X表示该汽车首次遇到红灯前已通过的路口的个数．(1)求X的概率分布；(2)求E()．
证明：若单调数列{xn}有一收敛的子数列，则数列{xn}必收敛．
证明：
[*]
设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；
已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+ex．是二阶线性非齐次方程的解，求方程通解及方程．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．
(2008年试题，21)求函数u=x2+y2+z2在约束条件z=x2+y2和x+y+z=4下的最大值和最小值．
随机试题
A．前路开眶术经皮肤切口B．前路开眶术经结膜切口C．前路开眶术外眦切开，可经下穹窿结膜切口D．Stallard切口E．Berke切口
某女，左委中穴处木硬肿痛，小腿屈伸困难，行动不利，身热纳呆，脉濡数，治疗宜选
我国统计调查制度由()组成。
项目可行性研究中的初步可行性研究工作的性质是________。
新中国成立后，中国共产党把独立自主、自力更生运用到外交领域和经济建设方面，形成的方针、政策是：
养痈：成患
我国最早的地理学著作《禹贡》，实际上产生于战国后期，但对历史地理现象的注意和记录在更早的著作中已可找到例证。成书于公元1世纪的《汉书.地理志》既是一篇内容丰富的当代地理著作，也堪称中国第一篇历史地理著作，因为它所记述的对象不限于西汉一朝，而是“采获旧闻，考
[A]Convincingevidence;USislosingitsappealintheeyesofmultinationals[B]Biggesthindrance:USdividedpoliticalsystem
在VisualFoxPro中，查询设计器和视图设计器很像，如下描述正确的是
有以下程序#include＜stdio.h＞#include＜string.h＞structS{charname[10];};voidchange(structS*data,intvalue){
最新回复
(
0
)
