设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A为A伴随矩阵，则方程组Ax=0通解为

admin2020-05-07 36

问题设4阶矩阵A=(a_ij)不可逆，a₁₂代数余子式A₁₂≠0，a₁，a₂，a₃，a₄为矩阵A的列向量组，A^*为A伴随矩阵，则方程组A^*x=0通解为

选项 A、x=k₁a₁+k₂a₂+k₃a₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数
B、x=k₁a₁+k₂a₂+k₃a₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．
C、x=k₁a₁+k₂a₃+k₃a₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．
D、x=k₁a₂+k₂a₃+k₃a₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

答案C

解析由于A₁₂≠0，r(A)=3，所以r(A^*)=1，成基础解系．由
AA^*=(a₁，a₂，a₃，a₄)

=0
可知，A₁₁a₁+A₁₂a₂+A₁₃a₃+A₁₄a₄=0，因为A₁₂≠0，因此a₂可由a₁，a₃，a₄线性表示，
故a₁，a₃，a₄线性无关．因为r(A)一r(a₁，a₂，a₃，a₄)=3，因此a₁，a₃，a₄为基础解系，故应选C．
又因为A^*A=|A|E=O，A的每一列a₁，a₂，a₃，a₄是A^*x=0的解向量．只要找到是A^*x=0的3个无关解就构成基础解系．

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考研数学二

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设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A为A伴随矩阵，则方程组Ax=0通解为

考研数学二

[2011年]微分方程y′+y=e-xcox满足条件y(0)=0的解为．y=________．

[2010年]设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′+P(x)y=q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．

计算(χ＋y)2dχdy，其中D：ay≤χ2＋y2≤2ay(a＞0)．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x，y0)=f(x0，y0),f(x0,y)

[*]

已知由两个四元一次方程组成的齐次线性方程组的通解为X=k1[1，0，2，3]T+k2[0，1，一1，1]T，求原方程组．

求下列方程的通解或特解：

(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．

A．ADRB．严重的ADRC．新的药品不良反应D．上市5年以上的药品E．上市5年以内的药品和列为国家重点监测的药品(ADR及其报告范围)人接受正常剂量的药物时出现的任何有伤害的和与用药目的无关的反应各论

在丙公司已研制出样品，丁公司已开始生产的情况下，甲公司的发明为何仍因具有新颖性而被授予专利权?()。甲公司能否要求丙公司停止侵害并赔偿损失?()。

下列选项不是无限大容量系统特点的是()。

弗里德曼的货币需求函数强调的是(　　)。

人性假设管理理论主要包括()。

秦汉以后，文言独霸的局面已是既成事实。但五四以后起了的变化，文言随着一批老朽的入土而了，代之而起的是“白话”。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。

阅读以下说明，回答问题。(2009年下半年试题三)[说明]在大型网络中，通常采用DHCP完成基本网络配置会更有效率。在Linux系统中，DHCP服务默认的配置文件为(1)。(1)备选答案：A．／etc／dhcpd．Conf

下列关于运算符重载的叙述中，错误的是()。

Thecarbreaksdownbecausethereisnogasoline.TheboytheyMeetisdeaf.

设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A*为A伴随矩阵，则方程组A*x=0通解为

考研数学二

[2011年]微分方程y′+y=e-xcox满足条件y(0)=0的解为．y=________．

[2010年]设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y′+P(x)y=q(x)的两个特解．若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．

计算(χ＋y)2dχdy，其中D：ay≤χ2＋y2≤2ay(a＞0)．

试分析下列各个结论是函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)处可微的充分条件还是必要条件．(1)二元函数的极限f(x，y)存在；(2)二元函数z=f(x，y)在点(x0，y0)的某个邻域内有界；(3)f(x，y0)=f(x0，y0),f(x0,y)

[*]

已知由两个四元一次方程组成的齐次线性方程组的通解为X=k1[1，0，2，3]T+k2[0，1，一1，1]T，求原方程组．

求下列方程的通解或特解：

(1999年试题，八)设函数f(x)在闭区间[一1，1]上具有三阶连续导数，且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0，证明：在开区间(一1，1)内至少存在一点ξ，使f’’(ξ)=3．

A．ADRB．严重的ADRC．新的药品不良反应D．上市5年以上的药品E．上市5年以内的药品和列为国家重点监测的药品(ADR及其报告范围)人接受正常剂量的药物时出现的任何有伤害的和与用药目的无关的反应各论

在丙公司已研制出样品，丁公司已开始生产的情况下，甲公司的发明为何仍因具有新颖性而被授予专利权?()。甲公司能否要求丙公司停止侵害并赔偿损失?()。

下列选项不是无限大容量系统特点的是()。

弗里德曼的货币需求函数强调的是( )。

人性假设管理理论主要包括()。

秦汉以后，文言独霸的局面已是既成事实。但五四以后起了________的变化，文言随着一批老朽的入土而________了，代之而起的是“白话”。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。

阅读以下说明，回答问题。(2009年下半年试题三)[说明]在大型网络中，通常采用DHCP完成基本网络配置会更有效率。在Linux系统中，DHCP服务默认的配置文件为(1)。(1)备选答案：A．／etc／dhcpd．Conf

下列关于运算符重载的叙述中，错误的是()。

Thecarbreaksdownbecausethereisnogasoline.TheboytheyMeetisdeaf.

设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A为A伴随矩阵，则方程组Ax=0通解为

弗里德曼的货币需求函数强调的是(　　)。

秦汉以后，文言独霸的局面已是既成事实。但五四以后起了的变化，文言随着一批老朽的入土而了，代之而起的是“白话”。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。