设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A为A伴随矩阵，则方程组Ax=0通解为

admin2020-05-07 31

问题设4阶矩阵A=(a_ij)不可逆，a₁₂代数余子式A₁₂≠0，a₁，a₂，a₃，a₄为矩阵A的列向量组，A^*为A伴随矩阵，则方程组A^*x=0通解为

选项 A、x=k₁a₁+k₂a₂+k₃a₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数
B、x=k₁a₁+k₂a₂+k₃a₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．
C、x=k₁a₁+k₂a₃+k₃a₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．
D、x=k₁a₂+k₂a₃+k₃a₄，其中k₁，k₂，k₃为任意常数．

答案C

解析由于A₁₂≠0，r(A)=3，所以r(A^*)=1，成基础解系．由
AA^*=(a₁，a₂，a₃，a₄)

=0
可知，A₁₁a₁+A₁₂a₂+A₁₃a₃+A₁₄a₄=0，因为A₁₂≠0，因此a₂可由a₁，a₃，a₄线性表示，
故a₁，a₃，a₄线性无关．因为r(A)一r(a₁，a₂，a₃，a₄)=3，因此a₁，a₃，a₄为基础解系，故应选C．
又因为A^*A=|A|E=O，A的每一列a₁，a₂，a₃，a₄是A^*x=0的解向量．只要找到是A^*x=0的3个无关解就构成基础解系．

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考研数学二

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设4阶矩阵A=(aij)不可逆，a12代数余子式A12≠0，a1，a2，a3，a4为矩阵A的列向量组，A为A伴随矩阵，则方程组Ax=0通解为

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设向量组α1=(a，0，10)T，α2=(一2，1，5)T，α3=(一1，1，4)T，β=(1，b，c)T，试问：当a，b，c满足什么条件时，β可由α1，α1，α3线性表出，但表示不唯一，求出一般表达式。

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。求Anβ。

设用变限积分表示满足上述初值条件的特解y(x)；

设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(1)的逆命题成立。

设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件的解．

设f(x)定义在(a，b)上，c∈(a，b)，又设H(x)，G(x)分别在(a，c]，[c，b)连续，且分别在(a，c)与(c，b)是f(x)的原函数．令其中选常数C0，使得F(x)在x=c处连续．就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a，b)的原

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x＞0，y＞0，z＞0)下的最大值是

当△χ→0时α是比△χ较高阶的无穷小量．函数y(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α且y(0)＝π，则y(1)＝_______．

设ψ连续，且x2+y2+z2=(x+y—t)dt，求2z

《素问阴阳应象大论》提出调整阴阳，其“中满者”，应

会计从业资格管理机构自受理之日起()内作出是否颁发会计从业资格证书的决定；()内不能作出决定的，经会计从业资格管理机构负责人批准，可以延长()，并应当将延长期限的理由告知申请人。

实施强制性产品认证商品的(　　)在其报检时应填写入境货物报检单并随附有关的外贸证单外还应提供认证证书并在产品上加施认证标志。

贪污罪的主体是国家机关工作人员，故在股份制商业银行中不存在此类犯罪。()

下列手段中属于“松”的财政货币政策措施的是()。

一件产品的最初采购价格占据了总采购费用的相当一部分。

当地时间2016年9月22日，总理李克强在渥太华议会大厦同加拿大总理特鲁多举行会谈。李克强指出，中加经济具有高度()。

根据材料回答问题

大地产制

Sinceancienttimes,thedestructiveeffectsofearthquakesonhumanlivesandpropertyhaveencouragedthesearchforreliable

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实施强制性产品认证商品的( )在其报检时应填写入境货物报检单并随附有关的外贸证单外还应提供认证证书并在产品上加施认证标志。

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