2. 考研
  3. 已知，则r(A—E)+r(2E+A)=________．

已知，则r(A—E)+r(2E+A)=________．

admin2018-09-20  17
问题 已知，则r(A—E)+r(2E+A)=________．
选项
答案3
解析 ．即存在可逆矩阵P，使得

则    r(A-E)=r(PAP-1一E)=r(P(A-E)P-1)=r(A-E)=
r(A+2E)=r(P(A+2E)P-1)=r(A+2E)=
故    r(A-E)+r(A+2E)=1+2=3．
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考研数学三

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