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考研
设z=f(xy2,x2y),其中f具有二阶连续偏导数,则________________.
设z=f(xy2,x2y),其中f具有二阶连续偏导数,则________________.
admin
2020-10-30
41
问题
设z=f(xy
2
,x
2
y),其中f具有二阶连续偏导数,则
________________.
选项
答案
2yf
1
’+2xf
2
’+2xy
3
f"
11
+5x
2
y
2
f"
12
+2x
3
yf"
22
解析
=2yf’
1
+y
2
(2xyf"
11
+x
2
f"
12
)+2xf’
2
+2xy(2xyf"
21
+x
2
f"
22
),
由于f具有二阶连续偏导数,则f"
12
=f"
21
,所以
=2yf’
1
+2xf’
2
+2xy
3
f"
11
+5x
2
y
2
f"
12
+2x
3
yf"
22
.
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考研数学三
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