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设z＝f(xy2，x2y)，其中f具有二阶连续偏导数，则________________．
设z＝f(xy2，x2y)，其中f具有二阶连续偏导数，则________________．
admin
2020-10-30
99
问题
设z＝f(xy
2
，x
2
y)，其中f具有二阶连续偏导数，则
________________．
选项
答案
2yf
1
’＋2xf
2
’＋2xy
3
f"
11
＋5x
2
y
2
f"
12
＋2x
3
yf"
22
解析
＝2yf’
1
＋y
2
（2xyf"
11
＋x
2
f"
12
）＋2xf’
2
＋2xy（2xyf"
21
＋x
2
f"
22
），
由于f具有二阶连续偏导数，则f"
12
＝f"
21
，所以
＝2yf’
1
＋2xf’
2
＋2xy
3
f"
11
＋5x
2
y
2
f"
12
＋2x
3
yf"
22
．
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考研数学三
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