设D是平面直角坐标系中以A(1，1)，B(-1，1)，C(1，-1)为顶点的三角形区域，D1是D在第二象限的部分，则(xy+ex2siny)dxdy=( )

admin2017-05-18 45

问题设D是平面直角坐标系中以A(1，1)，B(-1，1)，C(1，-1)为顶点的三角形区域，D₁是D在第二象限的部分，则

(xy+e^x²siny)dxdy=( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析积分区域D如图19所示，作辅助线OA，则OA将积分区域D分成D₂与D₃．因为D₂关于y轴对称，xy关于x为奇函数，e^x²sin y关于x为偶函数，所以

又因为D₃关于x轴对称，xy关于y为奇函数，e^x²sin y关于y为奇函数，所以

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考研数学一

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