若E(XY)=E(X)E(Y),则( ).

admin2019-02-23  18

问题 若E(XY)=E(X)E(Y),则(    ).

选项 A、X和Y相互独立
B、X2与Y2相互独立
C、D(XY)=D(X)D(Y)
D、D(X+Y)=D(X)+D(Y)

答案D

解析 因为E(XY)=E(X)E(Y),所以Cov(X,Y)=E(XY)一E(X)E(Y)=0,而D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y),所以D(X+Y)=D(X)+D(Y),正确答案为(D).
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