首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2αx1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是________.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12-x22+2αx1x3+4x2x3的负惯性指数是1,则a的取值范围是________.
admin
2022-09-08
35
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2αx
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数是1,则a的取值范围是________.
选项
答案
[-2,2]
解析
由配方法知f(x
1
,x
2
,x
3
)=(x
1
+ax
3
)
2
-(x
2
-2x
3
)
2
+(4-a
2
)x
3
2
.
xy’+y(In x-In y)=0变形为
.
令u=y/x,则y=xu,y’=xu’+u,代入原方程xu’+u=u ln u,即
,
分离变量得
,两边积分可得
In | In u-1 |=In x+In C
1
,即In u-1=Cx,
故
,代入初值条件y(1)=e
3
,可得C=2,即
。
由上,方程的解为y=xe
2x+1
(x>0).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bIe4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求积分
设y=f(x)满足且f(0)=0,则
某公司边际收益函数和边际成本函数分别为RM=25-4x-2x2,CM=13-3x-x2.求利润最大的产出水平和最大的总利润(收益和成本以万元为单位,产出x以t为单位).
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得(1+ξ2)arctanξ·f′(ξ)=一1.
设f(x)=,则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于_________.
设n阶矩阵A,B满足R(A)+R(B)﹤n,证明:A与B有公共的特征值,有公共的特征向量.
设A是n阶矩阵,λ=2,4,…,2n是A的n个特征值,则行列式|A-3E|=__________.
(数学一)已知α1=(1,2,1)T,α2=(2,3,3)T,α31=(3,7,1)T与β1=(2.1,1)T,β2=(5,2,2)T,β3=(1,3,4)T是R2的两组基,则在这两组基底下有相同的坐标为__________.
(数学一)已知二次型f(x,y,z)=3x2+2y2+2z2+2xy+2zx.(1)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵;(2)求函数f(x,y,z)在单位球面x2+y2+z2=1上的最大值和最小值.
曲线在点(0,1)处的法线方程为________.
随机试题
在Word中,利用“绘图”工具栏的“椭圆”工具按钮绘制圆形时需要同时按住
是故谋闭而不兴,盗窃乱贼而不作。闭:
活动性原发型肺结核,用药方案首选
临床化学酶活力测定一般采用
A.“有故无陨,亦无殒也”B.大补气血C.治病与安胎并举D.照顾气血E.下胎益母胎堕难留的治疗原则是
A.《新编药物学》B.《药物治疗学:病理生理学的方法》C.《中华人民共和国药典》D.《药物流行病学》E.《注射药物手册》药师在提供药物信息咨询服务时常需查阅各种资料。除药品说明说之外,还可以查阅多种常用药物信息资料查询输液剂的配伍禁忌
下面的图表是有关机构对某市不同年龄段亚健康人群的调查。请根据图表,分别概括躯体、心理和社会适应等三种亚健康类型发生率与年龄的关系。(1)躯体亚健康:_____________________(2)心理亚健康:_____________________
Communicationisthesendingofinformationornewsfromonepersontoanother.Ifhumanbeingscouldnotcommunicatewithonea
党提出并实施依法治国战略经历了一个曲折的历史过程。党的十八届四中全会明确提出,全面推进依法治国;2015年,党和国家将全面依法治国上升为“四个全面”战略布局的重要一环,开启了中国法治新时代。全面依法治国的总目标是
UNIX的两个主要版本为:AT&T的【 】和BSD4.3。
最新回复
(
0
)