已知3阶实矩阵A＝的一个特征向量为p1＝，求参数a，b以及A的所有特征值和特征向量．

admin2020-06-05 69

问题已知3阶实矩阵A＝

的一个特征向量为p₁＝

，求参数a，b以及A的所有特征值和特征向量．

选项

答案设A的对应于特征值λ，的特征向量为p₁＝(1，1，﹣1)^T，则Ap₁＝λ₁p₁，即 [*] 所以[*] 解得λ₁＝﹣1，a＝﹣3，b＝0，故而 A=[*] A的特征多项式为｜A－λE｜＝[*] 因此，A的所有特征值为λ₁＝λ₂＝λ₃＝﹣1．对于λ₁＝λ₂＝λ₃＝﹣1，解方程(A＋E)x＝0．由 A＋E＝[*] 得基础解系为p＝(﹣1，﹣1，1)^T，因此，矩阵A的属于特征值λ₁＝λ₂＝λ₃＝﹣1的特征向量cp(c≠0)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eyv4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是()
已知A＝，B是3阶非零矩阵满足AB＝0，则
设A，B，C均为行阶矩阵．若AB=C，且B可逆，则()
微分方程(x2+y2)dx+(y3+2xy)dy=0是()
设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()
(91年)设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且=f(0)．证明在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．
已知n阶行列式｜A｜=，则｜A｜的第k行代数余子式的和Ak1+Ak2+…+Akn=___________．
设A、B分别为m阶和n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则行列式=________．
设y=y(x)由y=tan(x+y)所确定，试求y’，y"．

随机试题

日本的军事战略由内向型的“专守防卫”战略，向外向型的“______”战略转变。()
朱自清早期参加的文学社团是_________。朱自清发表的第一部散文集是《_________》。的《背影》通过对人物_________的重点描写刻画了一个慈父的形象。
胃溃疡最常发生的部位是
关于市场集中度风险的说法，错误的是()。
某瓷器生产厂每月泥料的需求量是35吨，每次订货的订购费用为190元，每吨泥料的保管费用为单价的5％，假设每吨泥料单价为380元。根据以上资料，回答下列问题：该厂采用单一品种大批量生产模式，其生产物流特征包括()。
甲公司为增值税一般纳税人，主要从事货物运输服务，2014年8月有关经济业务如下：(1)购进办公用小轿车1辆，取得增值税专用发票上注明的税额为25500元；购进货车用柴油，取得增值税专用发票上注明的税额为51000元。(2)购进职工食堂用的材料，取得增值
积极倾听的技巧有()。
决定跑速的最主要因素是()。
东北某市花费420万元巨资，从深山引进4200多株大树，因“水土不服”已有400多株死掉，其余的要靠麻绳捆绑、支架支撑才能勉强活命。进城的这些大树因多年生长在深山密林之中，无论其外形、内部发育均为适应深山生活而形成。进城之后空气、土壤等生存环境全部改变丁，
新闻媒介是沟通社会与政府的重要桥梁，在政务信息传输系统中具有_______的作用。但体制转型的压力，加之巨大利益的诱惑及制度缺失，给记者的职业操守带来巨大_______，各种虚假报道不时见诸报端，成为小道消息的渊薮。因此我们必须不断完善新闻从业人员资格准入

最新回复(0)

已知3阶实矩阵A＝的一个特征向量为p1＝，求参数a，b以及A的所有特征值和特征向量．

考研数学一

设A，B是n阶方阵，X，Y，b是n×1矩阵，则方程组有解的充要条件是()

已知A＝，B是3阶非零矩阵满足AB＝0，则

设A，B，C均为行阶矩阵．若AB=C，且B可逆，则()

微分方程(x2+y2)dx+(y3+2xy)dy=0是()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()

(91年)设函数f(x)在[0，1]上连续，(0，1)内可导，且=f(0)．证明在(0，1)内存在一点c，使f’(c)=0．

已知n阶行列式｜A｜=，则｜A｜的第k行代数余子式的和Ak1+Ak2+…+Akn=___________．

设A、B分别为m阶和n阶方阵，且｜A｜=a，｜B｜=b，则行列式=________．

设y=y(x)由y=tan(x+y)所确定，试求y’，y"．

日本的军事战略由内向型的“专守防卫”战略，向外向型的“______”战略转变。()

朱自清早期参加的文学社团是_________。朱自清发表的第一部散文集是《_________》。的《背影》通过对人物_________的重点描写刻画了一个慈父的形象。

胃溃疡最常发生的部位是

关于市场集中度风险的说法，错误的是()。

某瓷器生产厂每月泥料的需求量是35吨，每次订货的订购费用为190元，每吨泥料的保管费用为单价的5％，假设每吨泥料单价为380元。根据以上资料，回答下列问题：该厂采用单一品种大批量生产模式，其生产物流特征包括()。

积极倾听的技巧有()。

决定跑速的最主要因素是()。

朱自清早期参加的文学社团是_____。朱自清发表的第一部散文集是《_》。的《背影》通过对人物_____的重点描写刻画了一个慈父的形象。