设α1，α2为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．

admin2019-08-28 51

问题设α₁，α₂为齐次线性方程组AX=0的基础解系，β₁，β₂为非齐次线性方程组AX=b的两个不同解，则方程组AX=b的通解为( )．

选项 A、k₁α₁+k₂(α₁-α₂)+

B、k₁α₁+k₂(β₁-β₂)+

C、k₁α₁+k₂(β₁+β₂)+

D、k₁α₁+k₂(α₁+α₂)+

答案D

解析因为α₁，α₁+α₂为方程组AX=0的两个线性无关解，也是基础解系，而为方

程组AX=b的一个特解，根据非齐次线性方程组通解结构，选D．

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考研数学三

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