2. 考研
  3. 两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2019-07-19  16
问题 两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
选项
答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X1与X2，则T=X1+X2，X1，X2的密度函数均为f(x)=[*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 fT(t)=∫—∞+∞f(x)f(t—x)dx=∫0t5e—5x.5e—5(t—x)dx=25te—5t(t＞0)。 从而其概率密度为 fT(t)=F′T(t)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bNc4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)