两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

admin2019-07-19 13

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为f(x)=[*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_—∞^+∞f(x)f(t—x)dx=∫₀^t5e^—5x.5e^—5(t—x)dx=25te^—5t(t＞0)。从而其概率密度为 f_T(t)=F′_T(t)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bNc4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学一

已知a1={1，2，一3}，a2={2，一3，x}，a3={一2，x，6}．(Ⅰ)如a1⊥a2，则x=；(Ⅱ)如a1∥a3，则x=；(Ⅲ)如a1，a2，a3共面，则x=．

设f(0)=0，且(常数)，则f(x)在点x=0处()

游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x一2)2n的收敛半径为()．

设向量组I：α1，α2，...,αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...,βs线性表示，则

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为P的几何分布，即P{X＝m}＝pqm-1，m＝1，2，…，0＜P＜1，q＝1－P，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(Ⅰ)U＝X＋Y的分布函数；(Ⅱ)V＝XY的分布函数．

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

多层焊时，每层焊缝的厚度不宜过大，否则对焊缝金属的塑性不利。

氧化磷酸化解偶联时

在表述中药五味时，习惯上常将“涩”附于

有关葡萄糖氧化一发酵试验(O／F试验)的叙述，正确的是

诊断、确定卵巢癌分期及选择治疗方案的依据是

下列各项中，应计入相关金融工具初始入账价值的有()。

幼儿正在画“雨伞”，听到别人说：“这像雨伞吗?”他立刻说“这是大炮”。这反映了儿童的想象()。

在民族自治机关组成人员中，必须由实行区域自治民族的公民担任的职务是

BarackObamainvitedapuzzlinggroupofpeopleintotheWhiteHouseonDecember5th:universitypresidents.Whatevertheymight

TherewilleventuallycomeadaywhenTheNewYorkTimesceasestopublishstoriesonnewsprint.Exactlywhenthatdaywillbei

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。

考研数学一

已知a1={1，2，一3}，a2={2，一3，x}，a3={一2，x，6}．(Ⅰ)如a1⊥a2，则x=____________；(Ⅱ)如a1∥a3，则x=____________；(Ⅲ)如a1，a2，a3共面，则x=____________．

设f(0)=0，且(常数)，则f(x)在点x=0处()

游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

设幂级数an(x一2)n在x=6处条件收敛，则幂级数(x一2)2n的收敛半径为()．

设向量组I：α1，α2，...,αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，...,βs线性表示，则

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

设f(x，y)在(x0，y0)邻域存在偏导数且偏导数在点(x0，y0)处不连续，则下列结论中正确的是

设随机变量X与Y相互独立，且X服从参数为P的几何分布，即P{X＝m}＝pqm-1，m＝1，2，…，0＜P＜1，q＝1－P，Y服从标准正态分布N(0，1)．求：(Ⅰ)U＝X＋Y的分布函数；(Ⅱ)V＝XY的分布函数．

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每只球随机地放入四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码。若当X=k(k=1，2，3，4)时，随机变量Y在[0，k]上服从均匀分布，求P{Y≤2}。

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐平，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

多层焊时，每层焊缝的厚度不宜过大，否则对焊缝金属的塑性不利。

氧化磷酸化解偶联时

在表述中药五味时，习惯上常将“涩”附于

有关葡萄糖氧化一发酵试验(O／F试验)的叙述，正确的是

诊断、确定卵巢癌分期及选择治疗方案的依据是

下列各项中，应计入相关金融工具初始入账价值的有()。

幼儿正在画“雨伞”，听到别人说：“这像雨伞吗?”他立刻说“这是大炮”。这反映了儿童的想象()。

在民族自治机关组成人员中，必须由实行区域自治民族的公民担任的职务是

BarackObamainvitedapuzzlinggroupofpeopleintotheWhiteHouseonDecember5th:universitypresidents.Whatevertheymight

TherewilleventuallycomeadaywhenTheNewYorkTimesceasestopublishstoriesonnewsprint.Exactlywhenthatdaywillbei

已知a1={1，2，一3}，a2={2，一3，x}，a3={一2，x，6}．(Ⅰ)如a1⊥a2，则x=；(Ⅱ)如a1∥a3，则x=；(Ⅲ)如a1，a2，a3共面，则x=．