讨论k为何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解，并在当方程组有解时求出其解。

admin2019-12-12 33

问题讨论k为何值时，线性方程组

无解，有唯一解，有无穷多解，并在当方程组有解时求出其解。

选项

答案线性方程组的系数矩阵[*]，增广矩阵[*] ①当r(A)≠[*]时，方程组无解，此时r(A)=1，[*]=2，有[*]即k=一1。 ②当r(A)=[*]=2时，方程组有唯一解，有k²≠1，即k≠±1。根据克拉默法则，可得方程组的解为[*] ③当r(A)=[*]=1时，方程组有无穷多解，有[*]即k=1。此时,方程组退化为x+y=1，它的通解为x=1—y，其中y∈R为自由变量。

解析

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