当x→0时，无穷小的阶数最高的是( )．

admin2020-11-16 20

问题当x→0时，无穷小的阶数最高的是( )．

选项 A、

B、tanx—x
C、(1+tanx)^ln(1+2x)一1
D、

答案A

解析由

得

即

为4阶无穷小；
由

得

即tanx-x为3阶无穷小；
由(1+tanx)^ln(1+2x)一1=e^{ln(1+2x)ln(1+tanx)}一1～ln(1+2x)ln(1+tanx)～2x²，
得(1+tanx)^ln(1+2x)为2阶无穷小；
由

得

为3阶无穷小，故选(A)．

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