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设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,A的属于特征值1,2的特征向量分别是 ξ1=[一1,一1,1]T,ξ2=[1,一2,一1]T, 求A.
设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,A的属于特征值1,2的特征向量分别是 ξ1=[一1,一1,1]T,ξ2=[1,一2,一1]T, 求A.
admin
2018-08-22
48
问题
设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,A的属于特征值1,2的特征向量分别是
ξ
1
=[一1,一1,1]
T
,ξ
2
=[1,一2,一1]
T
,
求A.
选项
答案
λ=3对应的特征向量应与ξ
1
,ξ
2
正交,设ξ
3
=[x
1
,x
2
,x
3
]
T
,则应有 [*] 解得ξ
3
=[1,0,1]
T
. [*]
解析
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考研数学二
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