首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y"+y’=x2的通解。
求微分方程y"+y’=x2的通解。
admin
2022-10-13
17
问题
求微分方程y"+y’=x
2
的通解。
选项
答案
解法一 对应齐次方程的特征方程为λ
2
+λ=0，解之得λ=0,λ=－1,故齐次方程的通解为 y=C
1
+C
2
e
-x
设非齐次方程的特解为y
*
=x(ax
2
+bx+c)代入原方程得a=[*],b=－1,C=2,因此 原方程的通解为 y=[*]x
3
－x
2
+2x+C
1
+C
2
e
-x
解法二 令p=y’,代入原方程得p’+p=x
2
,故 p=e
-x
(∫x
2
e
x
dx+C
0
)=e
-x
(x
2
e
x
－2xe
x
+2e
x
+C
0
) 再积分得到 y=∫(x
2
－2x+2+C
0
e
-x
)dx=[*]x
3
－x
2
+2x+C
1
+C
2
e
-x
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bbC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X，Y)的联合密度函数为(I)求常数k；(Ⅱ)求X的边缘密度；(Ⅲ)求当下Y的条件密度函数fY|X(y|x)．
根据k的不同取值情况，讨论方程x3－3x＋k＝0实根的个数。
设常数a＞0，双纽线(x2+y2)2=a2(x2—y2)围成的平面区域记为D，则二重积分(x2+y2)dσ=_________．
设（Ⅰ）计算行列式|A|；（Ⅱ）当实数a为何值时，方程组Ax=易有无穷多解，并求其通解。
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)＝1且有f’(x)＋3f’(t)dt＋2xf(tx)dt＋e－x＝0，求f’(x)．
(1)设φ(x)在区间[0，1]上具有二阶连续的导数，且φ(0)=φ(1)=0．证明(2)设二元函数f(x，y)在区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}上具有连续的4阶导数，且并设在D的边界上f(x，y)≡0．证明
设f(x)在区间[一a，a](a＞0)上具有二阶连续导数，且f(0)=0．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式；(2)证明：存在η∈[-a，a]，使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx．
设二阶常系数线性微分方程y’’+ay’+by=cex有特解y=e2x+(1x)ex，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为a，b，c且不全为零，又且AB=0，求方程组AX=0的通解．
已知方程y’’+p(x)y’+g(x)y=0，求证：(I)若p(x)+xq(x)≡0，则y=x是方程的一个特解；(Ⅱ)若m2+mp(x)+1(x)≡0，则y=emx是方程的一个特解．
随机试题
在资产阶级宪法的分权制衡原则中，其三权指的是【】
患儿男性，10岁，主因“进行性吞咽困难6个月余”入院。入院前6个多月，患儿无明显诱因出现吞咽困难，进食干硬食物时明显，进流食、饮水尚可以耐受，伴嗳气，夜间熟睡时反流，量不多。无恶心、呕吐，无明显反酸、胃灼热表现，无食欲减退，未见发热，无皮疹，无口腔溃疡，无
作业活动必须能使患者的指尖、指腹得到外界反复刺激，如按键、弹琴等，此种作业活动用于
A、0.3B、0.95～1.05C、1.5D、6E、10在色谱定量分析中，分离度R应大于
患者，女，43岁。有风湿性心脏瓣膜病史。患者于户外运动时，突然出现右侧肢体无力，站立不稳，并有口角歪斜。该患者最可能是并发了
投标单位应按招标单位提供的工程量清单，逐一填写单价和合价。在开标后发现投标单位没有填写单价或合价的分项，则()。
背景材料：A安装公司承包了某42层办公大楼的机电安装工程，工程内容包括建筑给水排水、建筑电气、通风与空调、建筑智能化等工程，合同总工期为24个月。在施工准备阶段A公司项目部编制了材料供应计划，要求材料到达施工现场要验收确认后入库。项目部还编制了施工机具使
按《公路工程竣(交)工验收办法》的规定，公路工程(合同段)进行交工验收应具备的条件包括()。
在我国，学科课程标准和教科书的编排通常采取直线式和______两种。(2015．福建)
结合材料，回答问题：记者昨天从教育部新闻发布会上获悉，从今年秋季学期起，全国数百万就读于起始年级的小学生和初中生，语文、历史、道德与法治3个科目将统一使用“教育部编义务教育教科书”，现行的“人教版”“粤教版”“苏教版”“北京版”等版本教材将逐步被取代。
最新回复
(
0
)
