首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1=(2,3,3)T,α2=(1,0,3)T,α3=(3,5,a+2)T,若β1=(4,-3,15)T可由α1,α2,α3线性表示,β2=(-2,-5,a)T不能由α1,α2,α3线性表示,则a=______.
已知α1=(2,3,3)T,α2=(1,0,3)T,α3=(3,5,a+2)T,若β1=(4,-3,15)T可由α1,α2,α3线性表示,β2=(-2,-5,a)T不能由α1,α2,α3线性表示,则a=______.
admin
2017-05-18
64
问题
已知α
1
=(2,3,3)
T
,α
2
=(1,0,3)
T
,α
3
=(3,5,a+2)
T
,若β
1
=(4,-3,15)
T
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,β
2
=(-2,-5,a)
T
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则a=______.
选项
答案
2
解析
β
1
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,即方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
1
有解,β
2
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,即方程组y
1
α
1
+y
2
α
2
+y
3
α
3
=β
2
无解.由于这两个方程组的系数矩阵是一样的,因此可联合起来加减消元
(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
)
无论a为何值,方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
1
系数矩阵的秩与增广矩阵的秩总相等,故方程组总有解,即β
1
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
而方程组y
1
α
1
+y
2
α
2
+y
3
α
3
=β
2
在a=2时由于系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不相等,故方程组无解,即β
2
在a=2时不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,两者取交集得到a=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bcu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知曲线,其中函数f(t)具有连续导数,且f(0)=0,fˊ(t)>0,(0<t<π/2),若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离值恒为1,求函数f(t)的表达式,并求此曲线L与x轴与y轴无边界的区域的面积.
当x>0时,曲线().
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值,所以6,0,0是A的特征值,又因为∑aij=∑λi,所以a+a+a=b+0+0→a=2.
函数u=x2-2yz在点(1,-2,2)处的方向导数量大值为______.
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0.9777(Ф(2)=0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函数)
设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
假设随机变量X1、X2、X3、X4相互独立,且同分布,P{Xi=0}=0.6,P{Xi=1}=0.4(i=1,2,3,4),求行列式的概率分布.
设n元线性方程组Ax=b,其中(Ⅰ)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
设函数Fn(x)=其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点x0;
随机试题
房产税的计税依据有________、________。
糖尿病最严重的并发症是
对于1、2、3级评价项目,生态影响评价范围要以重要评价因子受影响的方向为扩展距离,一般为( )。
下列所给选项中,关于仲裁管辖的表达,正确的是()。
助理理财规划师只有明晰婚姻家庭( )因素,才能为客户量身定做财产规划。
下列各项中,表述正确的有()。
导游人员在讲解的时候要做到“自圆其说”。因此,导游人员对自己心里没有把握的问题,一时不能查实的问题,可以通过编撰以达到“自圆其说”。()
TheZhusuan,otherwiseknownastheChineseabacuswasofficiallylistedasanintangibleculturalheritageatthe8thAnnualUN
政治记者汤姆分析了十届美国总统的各种讲话和报告,发现其中有不少谎话。因此.汤姆推断:所有参加竞选美国总统的政治家都是不诚实的。以下哪项和汤姆的推断的意思是一样的?
Questions24-30:SurveyContentQuestionscanaskabout:opinionsandattitudesfactualcharac
最新回复
(
0
)