设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(－1，2，0，1)T，(2，－4，3，a＋1)T皆为AX＝0的解．求方程组AX＝0的通解。

admin2021-09-16 2

问题设A是3×4阶矩阵且r(A)＝1，设(1，－2，1，2)^T，(1，0，5，2)^T，(－1，2，0，1)^T，(2，－4，3，a＋1)^T皆为AX＝0的解．
求方程组AX＝0的通解。

选项

答案因为(1，－2，1，2)^T，(1，0，5，2)^T，(－1，2，0，1)^T线性无关，所以方程组AX＝0的通解为X＝k₁(1，－2，1，2)^T＋k₂(1，0，5，2)^T＋k₃(－1，2，0，1)^T(k₁，k₂，k₃为任意常数)．

解析

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考研数学一

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