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设函数f(x)=x2(x一1)(x一2),则f’(x)的零点个数
设函数f(x)=x2(x一1)(x一2),则f’(x)的零点个数
admin
2017-04-24
48
问题
设函数f(x)=x
2
(x一1)(x一2),则f’(x)的零点个数
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
D
解析
由于f(0)=f(1)=f(2);由罗尔定理知f’(x)在(0,1)和(1,2)内至少各有一个零点,又x=0是f(x)的二重零点,则x=0是f’(x)的一个零点,即f’(x)至少有3个零点,又f’(x)是一个3次多项式,最多3个零点,故应选(D).
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考研数学二
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