设函数f(x)=x2(x一1)(x一2)，则f’(x)的零点个数

admin2017-04-24 63

问题设函数f(x)=x²(x一1)(x一2)，则f’(x)的零点个数

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析由于f(0)=f(1)=f(2)；由罗尔定理知f’(x)在(0，1)和(1，2)内至少各有一个零点，又x=0是f(x)的二重零点，则x=0是f’(x)的一个零点，即f’(x)至少有3个零点，又f’(x)是一个3次多项式，最多3个零点，故应选(D)．

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