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  3. [2017年] 设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，且f(0，0)=0，则f(x，y)=___________．

[2017年] 设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，且f(0，0)=0，则f(x，y)=___________．

admin2019-03-30  44
问题 [2017年]  设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且df(x，y)=yeydx+x(1+y)eydy，且f(0，0)=0，则f(x，y)=___________．
选项
答案xyey
解析 由df(x，y)=yexdx+x(1+Y)eydy=d(xyey)得
                  f(x，y)=xyey+C．
    再由f(0，0)=0得C=0，故f(x，y)=xyey．
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考研数学三

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