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  3. 已知，且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。

已知，且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。

admin2020-03-10  21
问题 已知，且n维向量α1，α2，α3线性无关，则α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。
选项
答案[*]
解析 因为α1，α2，α3线性无关，所以“α1+α2，α2+2α3，Xα3+Yα1线性相关”=X+2Y=0”，故所求的概率为
P{X+2Y=0}=P{X+2Y=0，Y=}+P{X+2Y=0，Y≠}
=P{X=1，Y=}=P{X=1}=。
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考研数学一

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