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已知,且n维向量α1,α2,α3线性无关,则α1+α2,α2+2α3,Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。
已知,且n维向量α1,α2,α3线性无关,则α1+α2,α2+2α3,Xα3+Yα1线性相关的概率为_________。
admin
2020-03-10
31
问题
已知
,且n维向量α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
1
+α
2
,α
2
+2α
3
,Xα
3
+Yα
1
线性相关的概率为_________。
选项
答案
[*]
解析
因为α
1
,α
2
,α
3
线性无关,所以“α
1
+α
2
,α
2
+2α
3
,Xα
3
+Yα
1
线性相关”
=X+2Y=0”,故所求的概率为
P{X+2Y=0}=P{X+2Y=0,Y=
}+P{X+2Y=0,Y≠
}
=P{X=1,Y=
}=P{X=1}=
。
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考研数学一
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