设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的： (Ⅰ)概率密度f(t)； (Ⅱ)数学期望和方差．

admin2020-03-08 14

问题设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：
(Ⅰ)概率密度f(t)；
(Ⅱ)数学期望和方差．

选项

答案(Ⅰ)E(X)=[*] 令[*]为θ的矩估计量． (Ⅱ)似然函数为 [*] 对数似然函数为 [*] 对数似然方程为 [*] 其最大似然估计值为[*]，即θ的最大似然估计量为[*]

解析利用E(X)=

求出矩估计；构造似然函数并求其最大值点．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/blS4777K

考研数学一

相关试题推荐

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．
设X与Y独立同分布，P(X＝1)＝p．(0＜p＜1)，p(X＝0)＝1－p．令Z＝问p取何值时，X与Z独立?(设0为偶数)
设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．该估计量是否是无偏估计量?说明理由．
设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；
设随机变量X的概率密度为f(χ)＝ae－2｜χ｜(－∞＜χ＜＋∞)，随机变量Y1＝｜X｜，Y2＝X2．(Ⅰ)确定常数a的值；(Ⅱ)讨论X与Yi(i＝1，2)的相关性与独立性．
设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，且及统计量当μ=0时，试求
讨论函数f(x)＝e－x2的奇偶性、有界性、单调性、周期性．(e≈2．71828)
求下列函数的导数
把一颗骰子独立地投掷n次，记1点出现的次数为随机变量X，6点出现的次数为随机变量Y，记i，j=1，2，…，n．求X与Y的相关系数．
(96年)已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

随机试题

A、持续高热、抽搐、呼吸衰竭B、高热、休克、惊厥、呼吸衰竭C、头痛、腰痛、眼眶痛D、眼红、腿痛、淋巴结肿大E、相对缓脉流行性出血热表现为（）
甲乙结婚多年，在结婚前一个月，甲向朋友张武借款10万元做生意，但后转用于婚房的装修，婚后第二年为买车向银行借贷20万元，婚后第三年为给儿子看病，乙出面向其姐姐借款3万元，婚后第四年甲开车独自去郊游，路上发生车祸导致路人朱云受伤，朱云花去医疗费2万元。该事故
某桥梁工程，每跨长30m，共2l跨0号和2l号为桥台，1号～20号为桥墩。由于桥梁的基础设备只有一台，立柱和盖梁的模板有限，所以该桥的20个桥墩采用流水施工，每个桥墩分为三道工序完成，采用专业流水方式施工。每个桥墩的基础施工时间为22天，立柱施工时间为2
民事权利主体不包括()。
当今教师在教学中提倡反思教学，这是古代先贤()行为在当代的延伸。
观察法一般在下列()情况下采用
以下属于原因和结果关系的有()
中共在解放区实行土地改革()
UNIX操作系统属于下列哪能种类型的操作系统_______。
请使用VC6或使用【答题】菜单打开考生文件夹pmj2下的工程pmj2，其中有矩阵基类MatrixBase、矩阵类Matrix和单位阵UnitMatrix的定义，还有main函数的定义。请在横线处填写适当的代码并删除横线，以实现上述类定义。此程序的正确输出结

最新回复(0)

设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的： (Ⅰ)概率密度f(t)； (Ⅱ)数学期望和方差．

考研数学一

试证明：曲线恰有三个拐点，且位于同一条直线上．

设X与Y独立同分布，P(X＝1)＝p．(0＜p＜1)，p(X＝0)＝1－p．令Z＝问p取何值时，X与Z独立?(设0为偶数)

设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．该估计量是否是无偏估计量?说明理由．

设总体X的概率密度为f(x)=，其中未知参数θ＞0，设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单样本．求θ的最大似然估计量；

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝ae－2｜χ｜(－∞＜χ＜＋∞)，随机变量Y1＝｜X｜，Y2＝X2．(Ⅰ)确定常数a的值；(Ⅱ)讨论X与Yi(i＝1，2)的相关性与独立性．

设总体X～N(μ，σ2)，X1，X2，…，X2n(n≥2)是X的简单随机样本，且及统计量当μ=0时，试求

讨论函数f(x)＝e－x2的奇偶性、有界性、单调性、周期性．(e≈2．71828)

求下列函数的导数

把一颗骰子独立地投掷n次，记1点出现的次数为随机变量X，6点出现的次数为随机变量Y，记i，j=1，2，…，n．求X与Y的相关系数．

(96年)已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．(1)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值．(2)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

A、持续高热、抽搐、呼吸衰竭B、高热、休克、惊厥、呼吸衰竭C、头痛、腰痛、眼眶痛D、眼红、腿痛、淋巴结肿大E、相对缓脉流行性出血热表现为（）

民事权利主体不包括()。

当今教师在教学中提倡反思教学，这是古代先贤()行为在当代的延伸。

观察法一般在下列()情况下采用

以下属于原因和结果关系的有()

中共在解放区实行土地改革()

UNIX操作系统属于下列哪能种类型的操作系统_______。