设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的： (Ⅰ)概率密度f(t)； (Ⅱ)数学期望和方差．

admin2020-03-08 23

问题设有两台仪器，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动一台，发生故障时停用而另一台自动开动，求两台仪器无故障工作的总时间T的：
(Ⅰ)概率密度f(t)；
(Ⅱ)数学期望和方差．

选项

答案(Ⅰ)E(X)=[*] 令[*]为θ的矩估计量． (Ⅱ)似然函数为 [*] 对数似然函数为 [*] 对数似然方程为 [*] 其最大似然估计值为[*]，即θ的最大似然估计量为[*]

解析利用E(X)=

求出矩估计；构造似然函数并求其最大值点．

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考研数学一

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