设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=O，则rB等于( )。

admin2021-01-28 50

问题设A，B及A^*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且A^TB=O，则rB等于( )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析因为A^TB=O且B为非零矩阵，所以方程组A^TX=0有非零解，
从而r(A^T)=rA＜n，于是r(A^*)=0或r(A^*)=1，
又因为A^*为非零矩阵，所以r(A^*)=1，
由r(A^*)=1得rA=n-1，从而r(A^T)=n-1，
由A^TB=O得r(A^T)+rB≤n，于是rB≤1，
又B为非零矩阵，所以rB≥1，于是rB=1，选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/blx4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=________。
设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=______，y’’｜x=0=______．
设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)＝f’’(x0)＝0，f’’’＞0，则下列结论正确的是()．
微分方程y’’－4y’＝x2＋cos2x的特解形式为()．
设X1，X2，X3，X4，X5是来自总体N(1，4)的简单随机样本，
设总体X的分布律为P{X＝k)＝(1－p)k－1p(k＝1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．
设f(χ)在χ＝χ0的某领域内存在二阶导数，且＝a＞0，则存在点(χ0，f(χ0))的左、右侧邻域U－与U＋，使得()．
方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为（）
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，
z=f(t，t2)，其中f二阶连续可偏导，则=________.

随机试题

下列关于球形红细胞的叙述，正确的是
A．绒毛膜癌肺转移B．绒毛膜癌脑转移C．葡萄胎D．卵巢上皮性癌E．子宫内膜腺癌他莫昔芬用于治疗
项目财务分析中的总成本费用包括生产成本和()。
工程竣工后，建设单位移交工程档案的对象是()。
会计作为社会经济活动中的一种特殊职业，除具有职业道德的一般特征外，还具有一定的自愿性和较多关注公众利益的特征。()
海关事务担保的方式有()
根据下面材料回答下列题。2008年一季度企业家信心指数与上季度相比有下降的是()。
大量饮用清水后，尿量增多的原因是：
在进行数据库物理设计时，为了保证系统性能，需要综合考虑所选择的数据库管理系统的特性及软硬件具体情况。下列关于数据库物理设计的说法，错误的是()。
下列字串中，合法的VisualFoxPro自由表的字段名是______.

最新回复(0)

设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=O，则rB等于( )。

考研数学三

已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=________。

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=______，y’’｜x=0=______．

设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导，且f’(x0)＝f’’(x0)＝0，f’’’＞0，则下列结论正确的是()．

微分方程y’’－4y’＝x2＋cos2x的特解形式为()．

设X1，X2，X3，X4，X5是来自总体N(1，4)的简单随机样本，

设总体X的分布律为P{X＝k)＝(1－p)k－1p(k＝1，2，…)，其中p是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体的简单随机样本，求参数p的矩估计量和极大似然估计量．

设f(χ)在χ＝χ0的某领域内存在二阶导数，且＝a＞0，则存在点(χ0，f(χ0))的左、右侧邻域U－与U＋，使得()．

方程y"一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为（）

设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解，则当x→0时，

z=f(t，t2)，其中f二阶连续可偏导，则=________.

下列关于球形红细胞的叙述，正确的是

A．绒毛膜癌肺转移B．绒毛膜癌脑转移C．葡萄胎D．卵巢上皮性癌E．子宫内膜腺癌他莫昔芬用于治疗

项目财务分析中的总成本费用包括生产成本和()。

工程竣工后，建设单位移交工程档案的对象是()。

会计作为社会经济活动中的一种特殊职业，除具有职业道德的一般特征外，还具有一定的自愿性和较多关注公众利益的特征。()

海关事务担保的方式有()

根据下面材料回答下列题。2008年一季度企业家信心指数与上季度相比有下降的是()。

大量饮用清水后，尿量增多的原因是：

在进行数据库物理设计时，为了保证系统性能，需要综合考虑所选择的数据库管理系统的特性及软硬件具体情况。下列关于数据库物理设计的说法，错误的是()。

下列字串中，合法的VisualFoxPro自由表的字段名是______.

设y=y(x)由方程y=1+xexy，确定，则dy｜x=0=，y’’｜x=0=．