设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=O，则rB等于( )。

admin2021-01-28 54

问题设A，B及A^*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且A^TB=O，则rB等于( )。

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析因为A^TB=O且B为非零矩阵，所以方程组A^TX=0有非零解，
从而r(A^T)=rA＜n，于是r(A^*)=0或r(A^*)=1，
又因为A^*为非零矩阵，所以r(A^*)=1，
由r(A^*)=1得rA=n-1，从而r(A^T)=n-1，
由A^TB=O得r(A^T)+rB≤n，于是rB≤1，
又B为非零矩阵，所以rB≥1，于是rB=1，选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/blx4777K

考研数学三

相关试题推荐

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________．
设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为___________．
函数f(x)=cosx展开成(x+)的幂级数为_________．
设函数f(x，y)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=a，f’y(1，1)=b。又记φ(x)=f{x，f[x，f(x，x)]}，则φ1(1)=_____________________。
设y＝y(x)(x>0)是微分方程2y’’＋y’－y＝(4－6x>e﹣x的一个解且(Ⅰ)求y(x)，并求y＝y(x)到x轴的最大距离；(Ⅱ)计算
设y＝y(x)由2xy＝确定，则曲线y＝y(x)在x＝0对应的点处的切线为．
[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A
累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()
设f(x)连续，且tf(2x－t)dt＝arctanx2，f(1)＝1，求f(x)dx．

随机试题

患儿，女，3岁。因发热3天，咳嗽2日伴腹痛而来诊。查体：T40℃，神志清，扁桃体Ⅱ度肿大，颈软，颈部可及黄豆大淋巴结3～4枚，活动，有压痛，心肺(一)，腹稍胀，质软，满腹痛，以脐周为主，无腹肌紧张和固定压痛点，血象Hb128g／L，WN28．9×109／L
阿斯匹林过量可引起哌替啶长期应用可引起
消渴病的病机特点不包括
患者，女性，白带增多，呈泡沫状，灰黄色，质稀薄，有腥臭味，外阴瘙痒伴烧热感9天。检查：阴道黏膜充血(++)，有散在红色斑点。给此位患者作阴道灌洗选择的溶液应为
由国务院投资主管部门核准的项目，其项目申请报告应由具备()工程咨询资格的机构编制。
以下各种情况中，导致2015年度相关交易、事项违反分类认定的有()。
艺术流派
机关制发公文，应遵守事无巨细都要发文的原则。()
BreakfastStudiesshowthatchildrenwhoeatbreakfastdobetterinschool.Itdoesn’ttakemuchfurtherthoughttobelieve
WhichofthefollowingisDavidDebut’sideaontherelationshipbetweenpeopleandcomputers?Theunderlinedword"it"inthe

最新回复(0)

设A，B及A*都是n(n≥3)阶非零矩阵，且ATB=O，则rB等于( )。

考研数学三

以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为__________．

设函数f(x)=的导函数在x=0处连续，则参数λ的取值范围为___________．

函数f(x)=cosx展开成(x+)的幂级数为_________．

设函数f(x，y)可微，且f(1，1)=1，f’x(1，1)=a，f’y(1，1)=b。又记φ(x)=f{x，f[x，f(x，x)]}，则φ1(1)=_____________________。

设y＝y(x)(x>0)是微分方程2y’’＋y’－y＝(4－6x>e﹣x的一个解且(Ⅰ)求y(x)，并求y＝y(x)到x轴的最大距离；(Ⅱ)计算

设y＝y(x)由2xy＝确定，则曲线y＝y(x)在x＝0对应的点处的切线为．

[2001年]设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=[aij]n×n中元素aij的代数余子式．二次型记X=[x1，x2，…，xn]T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A

累次积分f(x2+y2)dx(R＞0)化为极坐标形式的累次积分为()

设f(x)连续，且tf(2x－t)dt＝arctanx2，f(1)＝1，求f(x)dx．

阿斯匹林过量可引起哌替啶长期应用可引起

消渴病的病机特点不包括

患者，女性，白带增多，呈泡沫状，灰黄色，质稀薄，有腥臭味，外阴瘙痒伴烧热感9天。检查：阴道黏膜充血(++)，有散在红色斑点。给此位患者作阴道灌洗选择的溶液应为

由国务院投资主管部门核准的项目，其项目申请报告应由具备()工程咨询资格的机构编制。

以下各种情况中，导致2015年度相关交易、事项违反分类认定的有()。

艺术流派

机关制发公文，应遵守事无巨细都要发文的原则。()

BreakfastStudiesshowthatchildrenwhoeatbreakfastdobetterinschool.Itdoesn’ttakemuchfurtherthoughttobelieve

WhichofthefollowingisDavidDebut’sideaontherelationshipbetweenpeopleandcomputers?Theunderlinedword"it"inthe