设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令 (Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}； (Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．

admin2019-06-06 72

问题设随机变量X的概率密度为

对X作两次独立观察，设两次的观察值为X₁，X₂，令

(Ⅰ)求常数a及P{X₁＜0，X₂＞1}；
(Ⅱ)求(Y₁，Y₂)的联合分布．

选项

答案(Ⅰ)[*] 因为X₁，X₂相互独立，所以P{X₁＜0，X₂＞1}＝P{X₁＜0}P{X₁＞1)注意到f(x)为偶函数，所以P{X₁＜0)＝[*]，于是[*] (Ⅱ)(Y₁，Y₂)可能的取值为(0，0)，(0，1)，(1，0)，(1，1).P{Y₁＝0，Y₂＝0}＝P{X₁＞1，X₂＞1}＝P{X₁＞1}P{X₂＞1}＝[*]P{Y₁＝0，Y₂＝1}＝P{X₁≤1，X₂＞1}＝P{X₁≤1}P{X₂＞1}[*]P{Y₁＝1，Y₂＝1}＝P{X₁≤1，X₂≤1}＝P{X₁≤1}P{X₂≤1}＝[*]

解析

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考研数学三

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设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令 (Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}； (Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．

考研数学三

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)＝(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P(X＞)．

设X，Y为两个随机变量，E(X)＝E(Y)＝1，D(X)＝9，D(Y)＝1，且ρXY＝，则E(X－2Y＋3)＝______．

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，常数k＞0．并设φ(x)=∫xbf(t)dt—k∫axf(t)dt．证明：(Ⅰ)存在ξ∈[a，b]，使φ(ξ)=0；(Ⅱ)若增设条件f(x)≠0，则(Ⅰ)中的ξ是唯一的，且必定有ξ∈(a，b)．

设非齐次线性方程组Ax=b有通解k1ξ1+k2ξ2+η=k1(1，2，0，—2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(0，0，0，1)T，其中k1，k2是任意常数，则下列向量中不是Ax=b的解向量的是()

已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(3，6，一3)T，

设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1．求f(x)，并要求证明：你得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．

设X～N(μ，σ)，F(x)为其分布函数，μ＞0，则对于任意实数a，有()

设A是n阶正定矩阵，B是n阶反对称矩阵，则矩阵A—B2是①对称阵，②反对称阵，③可逆阵，④正定阵，四个结论中，正确的个数是()

求幂级数的收敛域．

(2014年)下列曲线中有渐近线的是()

境外生产的药品在中国境内上市销售的注册申请为()

外墙面砖镶贴的开始部位应是()。

FIDIC通用条件给予承包商延长工期的理由有(　　)。

下列说法中，符合《公司法司法解释(三)》有关规定的有()。

在Excel工作表单元格中，输入()是错误的。

一般塑在天王殿的佛像有()。

陈述性知识的运用不包括()。

电话拨号连接是计算机个人用户常用的接入因特网的方式。称为“非对称数字用户线”的接入技术的英文缩写是___________。

Withthebreakneckspeedatwhichtoday’sbusinessesmove,there’sonemantrawe’dalldowelltoremember;Changeisconstant.

It’sabouttimewe______pouringwastewaterintotheriver.

设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令 (Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}； (Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．

考研数学三

设连续型随机变量X的分布函数为F(x)＝(1)求常数A，B；(2)求X的密度函数f(x)；(3)求P(X＞)．

设X，Y为两个随机变量，E(X)＝E(Y)＝1，D(X)＝9，D(Y)＝1，且ρXY＝，则E(X－2Y＋3)＝______．

设f(x)在闭区间[a，b]上连续，常数k＞0．并设φ(x)=∫xbf(t)dt—k∫axf(t)dt．证明：(Ⅰ)存在ξ∈[a，b]，使φ(ξ)=0；(Ⅱ)若增设条件f(x)≠0，则(Ⅰ)中的ξ是唯一的，且必定有ξ∈(a，b)．

设非齐次线性方程组Ax=b有通解k1ξ1+k2ξ2+η=k1(1，2，0，—2)T+k2(4，一1，一1，一1)T+(0，0，0，1)T，其中k1，k2是任意常数，则下列向量中不是Ax=b的解向量的是()

已知A是3阶方阵，A的每行元素之和为3，且齐次线性方程组Ax=0有通解k1(1，2，一2)T+k2(2，1，2)T，其中k1，k2是任意常数，α=(1，1，1)T．(Ⅰ)证明对任意的一个3维向量β，向量Aβ和α线性相关；(Ⅱ)若β=(3，6，一3)T，

设f(x)在区间[0，+∞)上可导，f(0)=0，g(x)是f(x)的反函数，且∫0f(x)g(t)dt+∫0xf(t)dt=xex—ex+1．求f(x)，并要求证明：你得出来的f(x)在区间[0，+∞)上的确存在反函数．

设X～N(μ，σ)，F(x)为其分布函数，μ＞0，则对于任意实数a，有()

设A是n阶正定矩阵，B是n阶反对称矩阵，则矩阵A—B2是①对称阵，②反对称阵，③可逆阵，④正定阵，四个结论中，正确的个数是()

求幂级数的收敛域．

(2014年)下列曲线中有渐近线的是()

境外生产的药品在中国境内上市销售的注册申请为()

外墙面砖镶贴的开始部位应是()。

FIDIC通用条件给予承包商延长工期的理由有( )。

下列说法中，符合《公司法司法解释(三)》有关规定的有()。

在Excel工作表单元格中，输入()是错误的。

一般塑在天王殿的佛像有()。

陈述性知识的运用不包括()。

电话拨号连接是计算机个人用户常用的接入因特网的方式。称为“非对称数字用户线”的接入技术的英文缩写是___________。

Withthebreakneckspeedatwhichtoday’sbusinessesmove,there’sonemantrawe’dalldowelltoremember;Changeisconstant.

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FIDIC通用条件给予承包商延长工期的理由有(　　)。