设随机变量X1～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y1=，Y2=X12+X22，试分别计算随机变量Y1与Y1的概率密度．

admin2019-01-25 23

问题设随机变量X₁～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y₁=

，Y₂=X₁²+X₂²，试分别计算随机变量Y₁与Y₁的概率密度．

选项

答案因X₁与X₂独立且同服从标准正态分布N(0，1)，故(X₁，X₂)的联合概率密度为 f(x₁，x₂)=[*] 当y≤0时，P{Y₁≤y}=0；当y>0时， F_Y₁(y)=P{Y₁≤y} =[*]=P{X₁²+X₁²≤y²} [*] 于是Y₁的概率密度为 [*] f(x₁，x₂)=[*] 当y≤0时，F_Y₂(y)=P{Y₂≤y}=0；当y>0时，F_Y₂(y)=P{Y₂≤y}=P{P{x₁²+x₂²≤y} =[*] 于是Y₂的概率密 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bqM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设(X，Y)的联合密度函数为f(X，y)=．求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；
10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；
设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X+Y＞1)等于()．
设单位质点在水平面内作直线运动，初速度ν｜t=0=ν0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
设X，Y为随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．
计算I=y2dσ，其中D由x=一2，y=2，x轴及曲线x=一围成．
设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
设求①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX一XA=B?②求满足AX一XA=B的矩阵X的一般形式．

随机试题

Weareatyourservice.Don’t______toturntousifyouhaveanyproblems.
鲁迅著名的杂文集有
血虚发热证的首选方为阳虚发热证的首选方为
某新建的大型建设项目，建设前后噪声级增高量为2dB(A)，受噪声影响人口增加不多，此建设项目声环境影响应按()进行工作。
接入网的传送功能就：是为接入网不同地点之间公用承载通路的传送提供通道，同时也为所用传输媒质提供媒质适配功能。具体功能有()。
根据物业管理企业业务活动的特点以及各责任实体的权限，责任中心一般分为()。
社会工作者在一次走访中发现王老先生独自在家。对于社会工作者的到来，他很高兴。交谈中社会工作者了解到，王老先生现与儿子一家同住，儿子和儿媳外出工作时，家里只留下他一个人。社会工作者观察发现，王老先生的房间杂乱无章，身上衣服泛黄并发出异味，已经多日没有换洗。老
足球技术包括哪些内容?
简要论述新闻与宣传的区别。(中国传媒大学，2014年)
WhatdoesanadvertisementsayaboutEnglishlearning?

最新回复(0)

设随机变量X1～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y1=，Y2=X12+X22，试分别计算随机变量Y1与Y1的概率密度．

考研数学一

设(X，Y)的联合密度函数为f(X，y)=．求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；

设随机变量X，Y相互独立，X～U(0，2)，Y～E(1)，则P(X+Y＞1)等于()．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度ν｜t=0=ν0，已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设X，Y为随机变量，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()．

计算I=y2dσ，其中D由x=一2，y=2，x轴及曲线x=一围成．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)=n．证明：ATA的特征值全大于零．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为ξ1=，属于特征值λ2=λ3=2的特征向量为ξ2=，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设求①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX一XA=B?②求满足AX一XA=B的矩阵X的一般形式．

Weareatyourservice.Don’t______toturntousifyouhaveanyproblems.

鲁迅著名的杂文集有

血虚发热证的首选方为阳虚发热证的首选方为

某新建的大型建设项目，建设前后噪声级增高量为2dB(A)，受噪声影响人口增加不多，此建设项目声环境影响应按()进行工作。

接入网的传送功能就：是为接入网不同地点之间公用承载通路的传送提供通道，同时也为所用传输媒质提供媒质适配功能。具体功能有()。

根据物业管理企业业务活动的特点以及各责任实体的权限，责任中心一般分为()。

足球技术包括哪些内容?

简要论述新闻与宣传的区别。(中国传媒大学，2014年)

WhatdoesanadvertisementsayaboutEnglishlearning?