设随机变量X1～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y1=，Y2=X12+X22，试分别计算随机变量Y1与Y1的概率密度．

admin2019-01-25 30

问题设随机变量X₁～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y₁=

，Y₂=X₁²+X₂²，试分别计算随机变量Y₁与Y₁的概率密度．

选项

答案因X₁与X₂独立且同服从标准正态分布N(0，1)，故(X₁，X₂)的联合概率密度为 f(x₁，x₂)=[*] 当y≤0时，P{Y₁≤y}=0；当y>0时， F_Y₁(y)=P{Y₁≤y} =[*]=P{X₁²+X₁²≤y²} [*] 于是Y₁的概率密度为 [*] f(x₁，x₂)=[*] 当y≤0时，F_Y₂(y)=P{Y₂≤y}=0；当y>0时，F_Y₂(y)=P{Y₂≤y}=P{P{x₁²+x₂²≤y} =[*] 于是Y₂的概率密 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bqM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设L：=1，且L的长度为l，则(9x2+72xy+4y2)ds=________．
设100件产品中有10件不合格，现从中任取5件进行检验，如果其中没有不合格产品，则这批产品被接受，否则被拒绝，求：这批产品被拒绝的概率．
设(X，Y)的联合密度函数为f(X，y)=．求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；
一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．
设a1=1，当n≥1时，an＋1=，证明：数列｛an｝收敛并求其极限．
曲线y==x4e－x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为_________．
设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．
设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

随机试题

晶体管特性图示仪有那些用途？
网络营销的内容包括()
《药品管理法》对医疗机构配制的制剂有一系列规定，下列哪项不符合上述规定
全肺切除术后病人的护理措施不正确的是
水泥混凝土路面断板常见的处理方法有()。
国家税务总局可以通过规章的形式设定()。
镜泊湖位于黑龙江省宁安市西南的牡丹江上游，是中国最大的火山堰塞湖。()
抗美援朝两年十个月战争中发生的著名战役包括()。
张艺谋导演的电影《一个都不能少》属于法律客体的哪一种类?()
The______hasremainedpredominantlyruralinappearance.

最新回复(0)

设随机变量X1～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y1=，Y2=X12+X22，试分别计算随机变量Y1与Y1的概率密度．

考研数学一

设L：=1，且L的长度为l，则(9x2+72xy+4y2)ds=________．

设100件产品中有10件不合格，现从中任取5件进行检验，如果其中没有不合格产品，则这批产品被接受，否则被拒绝，求：这批产品被拒绝的概率．

设(X，Y)的联合密度函数为f(X，y)=．求X，Y的边缘密度，并判断其独立性；

一批产品有10个正品2个次品，任意抽取两次，每次取一个，抽取后不放回，求第二次抽取次品的概率．

设a1=1，当n≥1时，an＋1=，证明：数列｛an｝收敛并求其极限．

曲线y==x4e－x2(x≥0)与x轴围成的区域面积为_________．

设k为常数，方程kx一+1=0在(0，+∞)内恰有一根，求k的取值范围．

设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．

设A=，求A的特征值与特征向量，判断矩阵A是否可对角化，若可对角化，求出可逆矩阵P及对角阵．

晶体管特性图示仪有那些用途？

网络营销的内容包括()

《药品管理法》对医疗机构配制的制剂有一系列规定，下列哪项不符合上述规定

全肺切除术后病人的护理措施不正确的是

水泥混凝土路面断板常见的处理方法有()。

国家税务总局可以通过规章的形式设定()。

镜泊湖位于黑龙江省宁安市西南的牡丹江上游，是中国最大的火山堰塞湖。()

抗美援朝两年十个月战争中发生的著名战役包括()。

张艺谋导演的电影《一个都不能少》属于法律客体的哪一种类?()

The______hasremainedpredominantlyruralinappearance.