设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=O，若A的秩为3，则A相似于( )

admin2019-03-14 23

问题设A为4阶实对称矩阵，且A²+A=O，若A的秩为3，则A相似于( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案D

解析本题考查的是矩阵相似的性质，实对称矩阵可对角化的性质，矩阵的特征值，矩阵的秩等．设A的特征值为λ，因为A²+A=O，所以λ²+λ=0，即λ(λ+1)=0，则λ=0或λ=一1．又因为r(A)=3，而由题意A必可相似对角化，且对角矩阵的秩也是3，所以λ=一1是三重特征根，则

所以正确答案为D．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bsV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0.已知λ1=1，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=__________。
实对阵矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为__________。
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=
设y(x)是区间(0，3／2)内的可导函数，且y(1)=0，点P是曲线L：y=y(x)上的任意一点，L在点P处的切线与y轴相交于点(0，YP)，法线与x轴相交于点(Xp，0)，若XP=yP，求L上点的坐标(X，Y)满足的方程．
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y"+py’+qy=f(x)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是
设函数f(x)在x=0可导，且f(0)=1,f’(0)=3，则数列极限____________.
设a1=0，当n≥1时，an+1=2一cosan，证明：数列{an}收敛，并证明其极限值位于区间(，3)内．
某试验性生产线每年1月份进行熟练工与非熟练工的人数统计，然后将熟练工支援其他生产部门，其缺额由招收新的非熟练工补齐。新、老非熟练工经过培训及实践至年终考核有成为熟练工。设第n年1月份统计的熟练工与非熟练工所占百分比分别为xn和yn，记成向量。当
设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

随机试题

下列哪一项不是寒湿困遏证黄疸的特点
下列不属于免疫增强疗法的是
节点①中剖到几根横梁。
下列关于城镇道路施工安全技术交底的说法中，符合规范要求的是()。
商业银行流动性监管指标中，核心监管指标包括()。
某人投保了一份生死两全保险，后经医院诊断为突发性精神分裂症，治疗期间病情进一步恶化，终日意识模糊狂躁不止，最终自杀身亡。这一死亡事故的近因是()。
关于我国的节气，以下说法不正确的是()。
和谐社会可以理解为()。
已知自行车与摩托车速度比为2：3，摩托车与汽车速度比为2：5，已知汽车15分钟比自行车多走11干米，则自行车30分钟比摩托车少走()千米。
A、ShewantsCoke.B、Shewantscoffee.C、ShelikesChineseteabest.D、Shewantseitherofthem.C本题的问题关键词是what。本题要掌握prefer…to…这

最新回复(0)

设A为4阶实对称矩阵，且A2+A=O，若A的秩为3，则A相似于( )

考研数学二

设三阶方阵A与B相似，且｜2E+A｜=0.已知λ1=1，λ2=一1是方阵B的两个特征值，则｜A+2AB｜=__________。

实对阵矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为__________。

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=

设y(x)是区间(0，3／2)内的可导函数，且y(1)=0，点P是曲线L：y=y(x)上的任意一点，L在点P处的切线与y轴相交于点(0，YP)，法线与x轴相交于点(Xp，0)，若XP=yP，求L上点的坐标(X，Y)满足的方程．

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求

设线性无关的函数y1，y2，y3都是二阶非齐次线性微分方程y"+py’+qy=f(x)的解，C1、C2是任意常数，则该非齐次方程的通解是

设函数f(x)在x=0可导，且f(0)=1,f’(0)=3，则数列极限____________.

设a1=0，当n≥1时，an+1=2一cosan，证明：数列{an}收敛，并证明其极限值位于区间(，3)内．

设A和B是任意两个概率不为零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

下列哪一项不是寒湿困遏证黄疸的特点

下列不属于免疫增强疗法的是

节点①中剖到几根横梁。

下列关于城镇道路施工安全技术交底的说法中，符合规范要求的是()。

商业银行流动性监管指标中，核心监管指标包括()。

某人投保了一份生死两全保险，后经医院诊断为突发性精神分裂症，治疗期间病情进一步恶化，终日意识模糊狂躁不止，最终自杀身亡。这一死亡事故的近因是()。

关于我国的节气，以下说法不正确的是()。

和谐社会可以理解为()。

已知自行车与摩托车速度比为2：3，摩托车与汽车速度比为2：5，已知汽车15分钟比自行车多走11干米，则自行车30分钟比摩托车少走()千米。

A、ShewantsCoke.B、Shewantscoffee.C、ShelikesChineseteabest.D、Shewantseitherofthem.C本题的问题关键词是what。本题要掌握prefer…to…这