首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕z轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求: (1)f(x); (2)f(x)的极值.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕z轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求: (1)f(x); (2)f(x)的极值.
admin
2018-05-22
71
问题
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕z轴旋转一周得旋转体体积为
[a
2
f(a)-f(1)].若f(1)=
,求:
(1)f(x);
(2)f(x)的极值.
选项
答案
(1)由题设知,π∫
1
a
f
2
(x)dx=[*][a
2
f(a)-f(1)],两边对a求导,得 3f
2
(a)=2af(a)+a
2
f’(a)[*] 令[*]=3u
2
-3u[*]=ca
3
,即 f(a)=[*],得c=-1,所以f(x)=[*] (2)因为 [*] 又因为[*]为极大值.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bvk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2009年试题,17)设z=f(x+y,x一y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dz与
(1999年试题,十一)设矩阵矩阵X满足A.X=A-1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,求矩阵X
设函数y(x)具有二阶导数,且曲线l:y=y(x)与直线y=x相切于原点.记α为曲线l在点(x,y)处切线的倾角,若,求y(x)的表达式.
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是对应的齐次方程的解,则
试确定A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+v(x3).其中v(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
计算不定积分。
求二重积分的值,其中D是由直线y=x,Y=-1及x=1围成的平面区域.
已知向量组与向量组具有相同的秩,且β3可由α1,α2,α3性表示,求a,b的值.
在下列等式中,止确的结果是
设A是n×n矩阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
随机试题
形象记忆
慢性支气管炎的内因,下列说法错误的是
A.具有较强抗绿脓杆菌作用B.主要用于金葡茵引起的骨及关节感染C.为支原体肺炎首选药物D.具有抗DNA病毒的作用E.对念珠菌有强大抗茵作用
下列情形按劣药论处的是
患者,男,60岁,胸部闷痛反复发作12年,加重半小时,现胸闷,心前区疼痛,痛彻肩背,心慌,自汗,神疲怯寒,四肢厥冷,面色唇甲青紫,舌淡胖,苔白腻,脉沉微欲绝。宜选用的方剂是()。
背景资料:某二级公路一标段共12座涵洞工程,包括箱涵及盖板涵等结构形式,其中某座盖板涵设计示意图如下图所示。施工单位确定了盖板涵的主要施工工序如下:测量放线→基坑开挖→现浇混凝土基础→浆砌墙身→(B)→提前预制盖板并吊装→出入口浆砌→(C)→涵洞回填及加
银行风险管理越来越注重定性分析,通过内部模型来识别、计量和监控风险。()
______isasecondlanguageteachingmethodwhichstresson"learningbydoing"from1980s,whichwillalsobeatrendtowards
一块弃耕的农田,很快长满杂草,几年后,草本植物开始减少,各种灌木却繁茂起来,最后这块农田演变成了一片森林。这片森林在不受外力干扰的情况下将会长期占据那里,成为一个相对稳定的生态系统,在此演变过程中,相关变化趋势正确的是()
2016年4月的第二个周末,湖北武汉、浙江金华、陕西杨凌、安徽黄山以及南京江宁等地举办了多场大大小小的马拉松赛事,今年春天的全民健身运动由此掀起高潮。据中国田径协会的数据,2015年全国共举办134场马拉松赛事,今年上升趋势持续,预计将超200场。
最新回复
(
0
)