设f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且F(x)＝f(x2－1)＋f(1－x2)，证明：Fˊ(1)＝Fˊ(－1)．

admin2019-04-22 46

问题设f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且F(x)＝f(x²－1)＋f(1－x²)，证明：Fˊ(1)＝Fˊ(－1)．

选项

答案证明：∵F(x)=f(x²－1)＋f(1－x²) ∵f(x)在(－∞，＋∞)内可导 ∴F(x)为可导函数 ∴Fˊ(x)＝fˊ(x²－1)×2x+fˊ(1－x²)(－2x) ＝2x[fˊ(x²－1)－fˊ(1－x²)] ∴Fˊ(1)＝2[fˊ(0)－fˊ(0)]＝0 Fˊ(－1)＝(－2)[fˊ(0)－fˊ(0)]＝0 ∴Fˊ(1)＝Fˊ(－1)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bxV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)=求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．
求
设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．
设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值．试求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角形矩阵．
已知f(x，y)=，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=
利用代换u＝ycosχ将微分方程y〞cosχ－2y′sinχ＋3ycosχ＝eχ化简，并求出原方程的通解．
设随机变量X的概率密度为f(x)=，且aX+b服从N(0，1)(a＞0)，则常数A=__________，a=__________，b=__________．
设f(x)具有一阶连续导数f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx一f(x)]dy，则f(x)等于()
设f(χ)在[0．1]二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，试证：ξ∈(0，1)使得f〞(ξ)＝f′(ξ)．
设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1＝(－1，－1，1)T和η2＝(1，－2，－1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．

随机试题

大隐静脉曲张手术后，如无异常下地行走时间是术后（）
注射剂特点的错误说法是()
微笑着去唱生活的歌谣。_________，要为别人的悲伤而流；_________，要为善良的心灵而发；_________，给予穷人的贫苦；_________，温暖鳏寡孤独的凄凉。填入画横线部分最恰当的一项是：
王一、张二、李四成立了某有限责任公司，后王五、郑七、周八加入成为股东。以下关于该公司成立和运作过程中发生的如下问题，请正确作出选择。股东王五想把自己在公司里的出资转让给公司外的好朋友马二，股东郑七称无所谓，但并不反对：股东王一和周八表示坚决反对，但是又
根据《建筑工程施工许可管理办法》的规定，若建设工程工期超过1年的，到位资金原则上不得少于工程合同价的(　　)。
将“3年工龄人员工资表”名称修改为“2014年前入职人员工资表”。
①很多人怀念20世纪50年代的社会风气，认为现在风气变差，并以此为依据，认为现在的年轻人不如老一辈②但实际上，每件事情的影响都有滞后性③换言之，人们所怀念的20世纪50年代的社会主体其实是1900—1920年出生、经历过民国教育的那代人④有人认为师德
根据人对问题思考速度的差异，卡根(J．Kagan)等将认知风格类型划分为
Duetoaconstantly(66)environment,apoorunderstandingoftheuser’sneedsandpreferences,aswellasa(67)ofwillingnessto
Somepeopleassociatemigrationmainlywithbirds.Birdsdotravelvastdistances,butmammalsalsomigrate.Anexampleisthec

最新回复(0)

设f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且F(x)＝f(x2－1)＋f(1－x2)，证明：Fˊ(1)＝Fˊ(－1)．

考研数学二

设f(x)=求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．

求

设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值．试求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角形矩阵．

已知f(x，y)=，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=

利用代换u＝ycosχ将微分方程y〞cosχ－2y′sinχ＋3ycosχ＝eχ化简，并求出原方程的通解．

设随机变量X的概率密度为f(x)=，且aX+b服从N(0，1)(a＞0)，则常数A=，a=，b=__．

设f(x)具有一阶连续导数f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx一f(x)]dy，则f(x)等于()

设f(χ)在[0．1]二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，试证：ξ∈(0，1)使得f〞(ξ)＝f′(ξ)．

设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1＝(－1，－1，1)T和η2＝(1，－2，－1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．

大隐静脉曲张手术后，如无异常下地行走时间是术后（）

注射剂特点的错误说法是()

微笑着去唱生活的歌谣。_____，要为别人的悲伤而流；_，要为善良的心灵而发；_，给予穷人的贫苦；_____，温暖鳏寡孤独的凄凉。填入画横线部分最恰当的一项是：

根据《建筑工程施工许可管理办法》的规定，若建设工程工期超过1年的，到位资金原则上不得少于工程合同价的(　　)。

将“3年工龄人员工资表”名称修改为“2014年前入职人员工资表”。

根据人对问题思考速度的差异，卡根(J．Kagan)等将认知风格类型划分为

Duetoaconstantly(66)environment,apoorunderstandingoftheuser’sneedsandpreferences,aswellasa(67)ofwillingnessto

Somepeopleassociatemigrationmainlywithbirds.Birdsdotravelvastdistances,butmammalsalsomigrate.Anexampleisthec

设f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且F(x)＝f(x2－1)＋f(1－x2)，证明：Fˊ(1)＝Fˊ(－1)．

考研数学二

设f(x)=求f(x)的间断点，并说明间断点的类型，如是可去间断点，则补充或改变定义使它连续．

求

设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值．试求可逆矩阵P，使得P一1AP为对角形矩阵．

已知f(x，y)=，设D为由x=0、y=0及x+y=t所围成的区域，求F(t)=

利用代换u＝ycosχ将微分方程y〞cosχ－2y′sinχ＋3ycosχ＝eχ化简，并求出原方程的通解．

设随机变量X的概率密度为f(x)=，且aX+b服从N(0，1)(a＞0)，则常数A=__________，a=__________，b=__________．

设f(x)具有一阶连续导数f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx一f(x)]dy，则f(x)等于()

设f(χ)在[0．1]二阶可导，且f(0)＝f(1)＝0，试证：ξ∈(0，1)使得f〞(ξ)＝f′(ξ)．

设3阶实对称矩阵A的特征值为1，2，3，η1＝(－1，－1，1)T和η2＝(1，－2，－1)T分别是属于1和2的特征向量，求属于3的特征向量，并且求A．

大隐静脉曲张手术后，如无异常下地行走时间是术后（）

注射剂特点的错误说法是()

微笑着去唱生活的歌谣。_________，要为别人的悲伤而流；_________，要为善良的心灵而发；_________，给予穷人的贫苦；_________，温暖鳏寡孤独的凄凉。填入画横线部分最恰当的一项是：

根据《建筑工程施工许可管理办法》的规定，若建设工程工期超过1年的，到位资金原则上不得少于工程合同价的( )。

将“3年工龄人员工资表”名称修改为“2014年前入职人员工资表”。

根据人对问题思考速度的差异，卡根(J．Kagan)等将认知风格类型划分为

Duetoaconstantly(66)environment,apoorunderstandingoftheuser’sneedsandpreferences,aswellasa(67)ofwillingnessto

Somepeopleassociatemigrationmainlywithbirds.Birdsdotravelvastdistances,butmammalsalsomigrate.Anexampleisthec

设随机变量X的概率密度为f(x)=，且aX+b服从N(0，1)(a＞0)，则常数A=，a=，b=__．

微笑着去唱生活的歌谣。_____，要为别人的悲伤而流；_，要为善良的心灵而发；_，给予穷人的贫苦；_____，温暖鳏寡孤独的凄凉。填入画横线部分最恰当的一项是：

根据《建筑工程施工许可管理办法》的规定，若建设工程工期超过1年的，到位资金原则上不得少于工程合同价的(　　)。