设f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且F(x)＝f(x2－1)＋f(1－x2)，证明：Fˊ(1)＝Fˊ(－1)．

admin2019-04-22 34

问题设f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且F(x)＝f(x²－1)＋f(1－x²)，证明：Fˊ(1)＝Fˊ(－1)．

选项

答案证明：∵F(x)=f(x²－1)＋f(1－x²) ∵f(x)在(－∞，＋∞)内可导 ∴F(x)为可导函数 ∴Fˊ(x)＝fˊ(x²－1)×2x+fˊ(1－x²)(－2x) ＝2x[fˊ(x²－1)－fˊ(1－x²)] ∴Fˊ(1)＝2[fˊ(0)－fˊ(0)]＝0 Fˊ(－1)＝(－2)[fˊ(0)－fˊ(0)]＝0 ∴Fˊ(1)＝Fˊ(－1)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bxV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处可导。
求
设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．
设矩阵A=相似于对角矩阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形，其中x=(x1，x2，x3)T．
已知A=，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U－1AU是对角矩阵．(2)计算｜A－E｜．
设α，β都是n维列向量时，证明：①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．
1一a+a2一a3+a4一a5．先把第2、3、4、5行都加到第1行，再按第1行展开，得D5=1一aD4，一般地有Dn=1一aDn一1(n≥2)，并应用此递推公式.
半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()
设f(x)是(一∞，+∞)上的连续非负函数，且求f(x)在区间[0，π]上的平均值．
(1997年试题，七)已知函数f(x)连续，且求φ’(x)，并讨论φ’(x)的连续性．

随机试题

患儿，男，12岁，头痛、发热4小时，伴呕吐、抽搐，以“流行性脑脊髓膜炎”收入院。该病最主要的传播途径是
(),是指当事人一方违约的,对方可以要求其停止违约行为;违约人也应当主动停止违约行为;人民法院有权责令违约人停止违约行为。
下列合同或凭证中，应缴纳印花税的是()。(2007年)
下列风险中，属于承包商风险的是()。
农民专业合作社的成员总数超过二十人的，企业、事业单位和社会团体成员不得超过成员总数的()。
目前，随着国家政治经济的快速发展，大量青壮劳动力为了改变生存状况，常年外出务工，很多夫妻因经济原因无法将子女带在身边，由此引发了一系列社会问题。据调查，中国农村留守儿童数量超过5800万人。其中，57．2％的留守儿童是父母一方外出，42．8％的留守儿童是父
犬儒学派
Readthefollowingpassages,eightsentenceshavebeenremovedfromthearticle.ChoosefromthesentencesA-Htheonewhich
Theoldmanlosthisinterestin______affairswhenheisneardeath.
Thehistoryofmodernwaterpollutiongoes【C1】______toFebruary20,1931,whenMrs.Murphy【C2】______overherbackyardfence

最新回复(0)

设f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且F(x)＝f(x2－1)＋f(1－x2)，证明：Fˊ(1)＝Fˊ(－1)．

考研数学二

设其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。a、b为何值时，g(x)在x=0处可导。

求

设α1,α2……αn是一组n维向量，证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示．

设矩阵A=相似于对角矩阵．(1)求a的值；(2)求一个正交变换，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形，其中x=(x1，x2，x3)T．

已知A=，a是一个实数．(1)求作可逆矩阵U，使得U－1AU是对角矩阵．(2)计算｜A－E｜．

设α，β都是n维列向量时，证明：①αβT的特征值为0，0，…，0，βTα．②如果α不是零向量，则α是αβT的特征向量，特征值为βTα．

1一a+a2一a3+a4一a5．先把第2、3、4、5行都加到第1行，再按第1行展开，得D5=1一aD4，一般地有Dn=1一aDn一1(n≥2)，并应用此递推公式.

半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为()

设f(x)是(一∞，+∞)上的连续非负函数，且求f(x)在区间[0，π]上的平均值．

(1997年试题，七)已知函数f(x)连续，且求φ’(x)，并讨论φ’(x)的连续性．

患儿，男，12岁，头痛、发热4小时，伴呕吐、抽搐，以“流行性脑脊髓膜炎”收入院。该病最主要的传播途径是

(),是指当事人一方违约的,对方可以要求其停止违约行为;违约人也应当主动停止违约行为;人民法院有权责令违约人停止违约行为。

下列合同或凭证中，应缴纳印花税的是()。(2007年)

下列风险中，属于承包商风险的是()。

农民专业合作社的成员总数超过二十人的，企业、事业单位和社会团体成员不得超过成员总数的()。

犬儒学派

Readthefollowingpassages,eightsentenceshavebeenremovedfromthearticle.ChoosefromthesentencesA-Htheonewhich

Theoldmanlosthisinterestin______affairswhenheisneardeath.

Thehistoryofmodernwaterpollutiongoes【C1】______toFebruary20,1931,whenMrs.Murphy【C2】______overherbackyardfence

Thehistoryofmodernwaterpollutiongoes【C1】toFebruary20,1931,whenMrs.Murphy【C2】overherbackyardfence