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  3. 设f(χ)在χ＝a处可导，且f(a)≠0，则｜f(χ)｜在χ＝a处( )．

设f(χ)在χ＝a处可导，且f(a)≠0，则｜f(χ)｜在χ＝a处( )．

admin2018-05-17  24
问题 设f(χ)在χ＝a处可导，且f(a)≠0，则｜f(χ)｜在χ＝a处(    )．
选项 A、可导
B、不可导
C、不一定可导
D、不连续
答案A
解析 不妨设f(a)＞0，因为f(χ)在χ＝a处可导，所以f(χ)在χ＝a处连续，于是存在δ＞0，当｜χ－a｜＜δ时，有f(χ)＞0，于是

    即｜f(χ)｜在χ＝a处可导，同理当f(a)＜0时，｜f(χ)｜在χ＝a处也可导，选A．
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考研数学二

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