首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1，α2，α3为R。的一个基．β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3． 证明向量β1，β2，β3为R3的一个基；
设向量组α1，α2，α3为R。的一个基．β1=2α1+2kα3，β2=2α2，β3=α1+(k+1)α3． 证明向量β1，β2，β3为R3的一个基；
admin
2018-07-31
51
问题
设向量组α
1
，α
2
，α
3
为R。的一个基．β
1
=2α
1
+2kα
3
，β
2
=2α
2
，β
3
=α
1
+(k+1)α
3
．
证明向量β
1
，β
2
，β
3
为R
3
的一个基；
选项
答案
将已知的线性表示式写成矩阵形式，得 (β
1
，β
2
，β
3
)=(2α
1
+2kα
3
，2α
2
，α
1
+(k+1)α
3
)=(α
1
，α
2
，α
3
)P 其中矩阵P=[*]，由于P的行列式｜P｜一4≠0，所以P可逆， 故向量组β
1
，β
2
，β
3
(线性无关)可作为R
3
的基．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c5g4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx(a＜x＜b)．
设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：
设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有｜f(x)一f(y)｜≤｜x—y｜．证明：｜∫ab｜f(x)dx一(b一a)f(a)｜≤(b一a)2．
设A为n阶正定矩阵．证明：对任意的可逆矩阵P，PTAP为正定矩阵．
设A，B为n阶矩阵，且r(A)+r(B)＜n．证明：A，B有公共的特征向量．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
若(X，Y)服从二维正态分布，则①X，Y一定相互独立；②若ρXY=0，则X，Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X，Y的任一线性组合服从一维正态分布．上述几种说法中正确的是()．
若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1=α1+α2，Aα2=α2+α3，Aα3=α3+α1，则｜A｜=___________．
随机试题
集成电路按()类型可分为双极型集成电路(如TYL)和单极型集成电路(如CMOS)。
下列何病证不宜三棱针放血
下列不属于建筑外墙门窗安装工程质量复验内容的是()。
通风空调工程系统调试的主要内容包括：()。
《公司登记管理条例》规定，股东不得以()或者设定担保的财产等作价出资。
阅读材料，根据要求完成任务。材料一《普通高中化学课程标准(实验)》关于氯气的内容标准是：通过实验了解氯等非金属及其重要化合物的主要性质，认识其在生产中的应用和对生态环境的影响。材料二某版本高中实验教科书《化学1》中，“富集在海水中的元素——氯”部分内容
教师资格是国家对专门从事教育教学工作人员的最基本的要求，它规定了从事教师工作所必须具备的条件。()
所谓“汉字危机”，只不过是“汉语危机”说法的续篇。这样的提法，在倡导白话文的时候就有人提过。“危机”意味着对社会稳态的破坏。但实际上，我们的汉语表达系统并未受到大的影响，因此，“危机”的说法是不成立的。语言文字有自身的发展历程，从甲骨文到当下的汉字，汉字形
“挟泰山以超北海，语人曰吾不能，是诚不能也。为长者折枝，语人曰吾不能，是不为也，非不能也。”《孟子》中的这段话启示我们，做事情时要区分可能性和不可能性，二者的区别在于( )
A、Hewassurelyunderhugepressure.B、Thecafeteriawasnotoneofhisgreatestachievements.C、Hedidalmostnothingsignifica
最新回复
(
0
)
