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  3. 设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．

设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．

admin2020-03-10  89
问题 设A为n阶矩阵且r(A)＝n－1．证明：存在常数k，使得(A*)2＝kA*．
选项
答案因为r(A)＝n－1，所以r(A*)＝1，于是A*＝[*](b1…bn)， 其中α＝[*]．β＝[*]为非零向量，故 (A*)2＝[*](b1…bn) [*](b1…bn)＝kA*，其中k＝[*]aibi
解析
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考研数学三

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