如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)， B(一1，一2)两点，与x轴相交于点C。 (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)； (2)连结OA，求AAOC的面积。

admin2019-05-05 37

问题如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)， B(一1，一2)两点，与x轴相交于点C。
(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；
(2)连结OA，求AAOC的面积。

选项

答案(1)设反比例函数的解析式为y=[*]。因为A(2，1)是反比例函数图象上的点，所以k=xy=2×1=2，所以反比例函数的解析式是y=[*]。设一次函数的解析式为y=ax+b。因为A(2，1)，B(一1，一2)是一次函数图象上的点， [*] 所以一次函数的解析式是y=x一1。 (2)由一次函数y=x一1与x轴相交于点C，得 y_C=0，则x_C=1，即C(1，0)，故S_△AOC=[*]．

解析

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如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)， B(一1，一2)两点，与x轴相交于点C。 (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)； (2)连结OA，求AAOC的面积。

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