已知求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A．

admin2019-05-11 60

问题已知

求可逆矩阵P，化A为标准形A，并写出对角矩阵A．

选项

答案先求A的特征值、特征向量．矩阵A的特征多项式[*] 于是A的特征值是一1(二重)，0．对λ=一1，解齐次方程组(一E—A)x=0，由系数矩阵[*]得特征向量α₁=(一2，1，0)^T，α₂=(1，0，1)^T．对λ=0，解方程组Ax=0，由系数矩阵[*]，得特征向量α₃=(2，0，1)^T． [*]

解析

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考研数学二

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