设矩阵A=是矩阵A的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

admin2016-04-11 44

问题设矩阵A=

是矩阵A^*的一个特征向量，λ是α对应的特征值，其中A^*是矩阵A的伴随矩阵．试求a、b和λ的值．

选项

答案设A^*的属于特征值λ的特征向量为λ，则由A可逆知A^*可逆，有λ≠0，A^*α=λα，→Aα=[*]，比较两端对应分量得方程组3+b=[*]，解之得b=1或b=一2，a=2，再由｜A｜=3a一2=4，→λ=[*]，所以，a=2，b=1，λ=1；或a=2，b=一2，λ=4．

解析

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考研数学一

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