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[2012年]证明
[2012年]证明
admin
2019-04-08
72
问题
[2012年]证明
选项
答案
令[*].因[*]为奇函数(自变量带相反符号的两同名函数之差为奇函数),故[*]为偶函数,因而f(x)为偶函数,故只需讨论0≤x<1的情况即可.又 [*] 其正、负符号不易确定.下面再求f(x)的二阶导数: [*] 因0≤x<1,(1-x
2
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<1,故4/(1一x
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)
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>4,所以f’’(x)>0(0≤x<1).因当x∈[0,1)时f’’(x)>0,故f’(x)单调增加,则f’(x)>f’(0)=0,所以x∈[0,1)时,f(x)单调增加,即f(x)≥f(0)=0,故一1<x<1 时f(x)≥0,即[*].
解析
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考研数学一
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