[2012年]证明

admin2019-04-08 39

问题 [2012年]证明

选项

答案令[*]．因[*]为奇函数(自变量带相反符号的两同名函数之差为奇函数)，故[*]为偶函数，因而f(x)为偶函数，故只需讨论0≤x＜1的情况即可．又 [*] 其正、负符号不易确定．下面再求f(x)的二阶导数： [*] 因0≤x＜1，(1-x²)²＜1，故4／(1一x²)²＞4，所以f’’(x)>0(0≤x＜1)．因当x∈[0，1)时f’’(x)＞0，故f’(x)单调增加，则f’(x)＞f’(0)=0，所以x∈[0，1)时，f(x)单调增加，即f(x)≥f(0)=0，故一1＜x＜1 时f(x)≥0，即[*]．

解析

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考研数学一

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