(1996年)设(x1，y1)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是______．

admin2018-07-24 24

问题 (1996年)设(x₁，y₁)是抛物线y=ax²+bx+c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是______．

选项

答案应填[*](或ax₀²=c)，b任意．

解析 y’=2ax+b，y’(x₀)=2ax₀+b
过(x₁，y₀)的切线方程为y—y₀=(2ax₀+b)(x—x₀)
即 y一(ax₀²+bx₀+c)=(2ax₀+b)(x—x₀)
由于此切线过原点，把x=y=0代入上式，得一ax₀²一bx₀一c=一2ax₀²一bx₀，即ax₀²=c
所以，系数应满足的关系为

(或ax₀²=c)，b任意．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cGW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy|x=0．
设y=x5+5x一tan(x2+1)，则y’=________．
设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=______.
设f(x)连续，且=______
设P(a，b)是曲线上的点，且a＜5．(Ⅰ)求P点处的切线方程；(Ⅱ)由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴，y轴所围成图形绕x轴旋转，把所得旋转体的体积表示成a的函数，并求其最小值．
求[φ(x)-t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．
求y’’+4y’+4y=eax的通解，其中a为常数.
求差分方程yt+1+7yt=16满足y0=5的特解．
(1996年)设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=______．
(2016年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，T=max{X1，X2，X3}。(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ。

随机试题

A．生地黄、黄连B．熟地黄、知母C．桃仁、薏苡仁D．秦皮、黄柏E．黄芩、白芍属玉女煎的组成药物是
患者，女性，45岁，近两年来经常头痛、头晕、耳鸣、心悸、记忆力减退、手脚麻木，近一年来于清晨睡醒时经常出现心前区疼痛并向右肩部放散。就诊时，血压170/105mmHg，心电图表现为弓背向下型S-T段抬高。此患者最可能的临床诊断是
女性，35岁，阴道分泌物增多，性交后出血3个月，检查子宫颈呈糜烂样改变，接触性出血阳性。关于其治疗正确的是
某孕妇，孕39周。外阴、阴道较多鸡冠状乳头赘生物2周，增殖迅速，接触易出血。最有可能的诊断是下列哪项
关于慢性肺心病急性加重期使用强心剂的指征，以下不正确的是
A．附子B．肉桂C．丹参D．干姜E．牛膝能引火下行的药物是
甲因投放危险物质罪被判处有期徒刑15年。入狱后，甲认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，并且已经执行了10年有期徒刑，狱警认为其已经没有再犯罪的危险。对甲的处理，下列选项错误的是：()
20世纪30年代，美国进行的“八年研究”的主要目的是（）
为了使窗体显示美观大方，可以创建的控件是()。
Hewill______resigninviewofthecompletefailureoftheresearchproject.

最新回复(0)

(1996年)设(x1，y1)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是______．

考研数学三

设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy|x=0．

设y=x5+5x一tan(x2+1)，则y’=________．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=______.

设f(x)连续，且=______

设P(a，b)是曲线上的点，且a＜5．(Ⅰ)求P点处的切线方程；(Ⅱ)由(Ⅰ)中的切线与曲线及x轴，y轴所围成图形绕x轴旋转，把所得旋转体的体积表示成a的函数，并求其最小值．

求[φ(x)-t]f(t)dt，其中f(t)为已知的连续函数，φ(x)为已知的可微函数．

求y’’+4y’+4y=eax的通解，其中a为常数.

求差分方程yt+1+7yt=16满足y0=5的特解．

(1996年)设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=______．

(2016年)设总体X的概率密度为其中θ∈(0，+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，T=max{X1，X2，X3}。(Ⅰ)求T的概率密度；(Ⅱ)确定a，使得E(aT)=θ。

A．生地黄、黄连B．熟地黄、知母C．桃仁、薏苡仁D．秦皮、黄柏E．黄芩、白芍属玉女煎的组成药物是

女性，35岁，阴道分泌物增多，性交后出血3个月，检查子宫颈呈糜烂样改变，接触性出血阳性。关于其治疗正确的是

某孕妇，孕39周。外阴、阴道较多鸡冠状乳头赘生物2周，增殖迅速，接触易出血。最有可能的诊断是下列哪项

关于慢性肺心病急性加重期使用强心剂的指征，以下不正确的是

A．附子B．肉桂C．丹参D．干姜E．牛膝能引火下行的药物是

甲因投放危险物质罪被判处有期徒刑15年。入狱后，甲认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，并且已经执行了10年有期徒刑，狱警认为其已经没有再犯罪的危险。对甲的处理，下列选项错误的是：()

20世纪30年代，美国进行的“八年研究”的主要目的是（）

为了使窗体显示美观大方，可以创建的控件是()。

Hewill______resigninviewofthecompletefailureoftheresearchproject.