(1996年)设(x1，y1)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是______．

admin2018-07-24 30

问题 (1996年)设(x₁，y₁)是抛物线y=ax²+bx+c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是______．

选项

答案应填[*](或ax₀²=c)，b任意．

解析 y’=2ax+b，y’(x₀)=2ax₀+b
过(x₁，y₀)的切线方程为y—y₀=(2ax₀+b)(x—x₀)
即 y一(ax₀²+bx₀+c)=(2ax₀+b)(x—x₀)
由于此切线过原点，把x=y=0代入上式，得一ax₀²一bx₀一c=一2ax₀²一bx₀，即ax₀²=c
所以，系数应满足的关系为

(或ax₀²=c)，b任意．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cGW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy|x=0．
设常数a＜b＜c，求证：方程在区间(a，b)与(b，c)内各有且仅有一个实根．
将下列函数在指定点处展开成幂级数：(Ⅰ)f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处；(Ⅱ)f(x)=，在x=1处．
求y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.
求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：(Ⅰ)2y’’+y’-y=0；(Ⅱ)y’’+8y’+16y=0；(Ⅲ)y’’-2y’+3y=0．
设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足f(0)=0及0≤f(x)≤ex-1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于
求下列微分方程的通解：(Ⅰ)y’’-3y’=2-6x；(Ⅱ)y’’+y=2cosx；(Ⅲ)y’’+4y’+5y=40cos3x．
设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(-1，1)和C(-1，-1)为顶点的三角形区域，则=_____
设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．
(2012年)已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。

随机试题

可能经由空气传播的疾病是
有关牛二向法院提交的仲裁协议的相关说法正确的是()。如果欧阳拒不履行其向旅店的赔礼道歉、消除影响、恢复名誉的义务，法院可以采取哪些措施?()
根据投资对象不同，证券投资基金可以分为()。
我国刑法原则上采取()原则；也即新法律生效以前的行为和事件，如果当时的法律不认为是犯罪或处刑较轻的，适用()；如果新法律不认为是犯罪或者处罚较轻的，则适用()。
陶行知先生提出的“接知如接枝”体现了教学的()。
收容教育工作的主管机关是县级公安机关。(　　)
1949年，毛泽东在《论人民民主专政》一文中，对新民主主义革命的基本经验作了集中概括，他指出，我们战胜敌人的主要武器包括()。
下列关于非国家工作人员受贿罪的说法错误的是()。
在SQL语句中，用于限定条件的短语是(　　)。
Singaporeiswellknownasamulti-racial,multi-culturalandmulti-religiousnation.Andthis【C1】______isgraduallybecoming

最新回复(0)

(1996年)设(x1，y1)是抛物线y=ax2+bx+c上的一点．若在该点的切线过原点，则系数应满足的关系是______．

考研数学三

设函数y=y(x)由2xy=x+y确定，求dy|x=0．

设常数a＜b＜c，求证：方程在区间(a，b)与(b，c)内各有且仅有一个实根．

将下列函数在指定点处展开成幂级数：(Ⅰ)f(x)=lnx，分别在x=1与x=2处；(Ⅱ)f(x)=，在x=1处．

求y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.

求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：(Ⅰ)2y’’+y’-y=0；(Ⅱ)y’’+8y’+16y=0；(Ⅲ)y’’-2y’+3y=0．

设(Ⅰ)函数f(x)在[0，+∞)上连续，且满足f(0)=0及0≤f(x)≤ex-1；(Ⅱ)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别交于点P2和P1；(Ⅲ)由曲线y=f(x)与直线MN及x轴围成的平面图形的面积S恒等于

求下列微分方程的通解：(Ⅰ)y’’-3y’=2-6x；(Ⅱ)y’’+y=2cosx；(Ⅲ)y’’+4y’+5y=40cos3x．

设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(-1，1)和C(-1，-1)为顶点的三角形区域，则=_____

设二阶常系数线性微分方程y’’+αy’+βy=γex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定常数α，β，γ，并求该方程的通解．

(2012年)已知函数f(x)满足方程f"(x)+f’(x)一2f(x)=0及f"(x)+f(x)=2ex。(I)求f(x)的表达式；(Ⅱ)求曲线y=f(x2)∫0xf(一t2)dt的拐点。

可能经由空气传播的疾病是

有关牛二向法院提交的仲裁协议的相关说法正确的是()。如果欧阳拒不履行其向旅店的赔礼道歉、消除影响、恢复名誉的义务，法院可以采取哪些措施?()

根据投资对象不同，证券投资基金可以分为()。

我国刑法原则上采取()原则；也即新法律生效以前的行为和事件，如果当时的法律不认为是犯罪或处刑较轻的，适用()；如果新法律不认为是犯罪或者处罚较轻的，则适用()。

陶行知先生提出的“接知如接枝”体现了教学的()。

收容教育工作的主管机关是县级公安机关。( )

1949年，毛泽东在《论人民民主专政》一文中，对新民主主义革命的基本经验作了集中概括，他指出，我们战胜敌人的主要武器包括()。

下列关于非国家工作人员受贿罪的说法错误的是()。

在SQL语句中，用于限定条件的短语是( )。

Singaporeiswellknownasamulti-racial,multi-culturalandmulti-religiousnation.Andthis【C1】______isgraduallybecoming

收容教育工作的主管机关是县级公安机关。(　　)

在SQL语句中，用于限定条件的短语是(　　)。