设曲线y＝y(χ)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y2＝χ上，求此曲线的方程．

admin2020-12-10 102

问题设曲线y＝y(χ)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y²＝χ上，求此曲线的方程．

选项

答案设M(χ，y)，则法线方程为 Y－y＝－[*](X－χ)．令Y＝0得X＝yy′＋χ，于是P点坐标为(yy′＋χ，0)．MP的中点坐标为[*]，它位于给定的抛物线上，于是有方程y²＝yy′＋2χ，即[*]－2y²＝－4χ，所以y²e^-2χ＝2χe^-2χ＋e^-2χ＋C由y(0)＝0得C＝－1，所求曲线方程为y²＝1＋2χ－e^2χ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cH84777K

考研数学二

相关试题推荐

当x→0时，无穷小的阶数最高的是（）。
设二次型f(x1,)，x2，x3）=求常数a的值
设有解。求X
设有解。求常数a,b
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A（a,a2)(a＞0).当a取何值时，面积S(a)最小？
设f(x)在[0,2]上二阶可导，且f"(x)＜0,f’(0)=1,f’(2）=-1，f(0)=f(2)=1.证明：
设函数y=y(x)在（0，+∞）上满足,则y(x)=＿＿＿.
二阶常系数非齐次线性方程y’’一5y’+6y=2e2x的通解为y=________。
设f(x)为[a，b]上的函数且满足则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：(1)若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数．(2)若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：
设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

随机试题

三羧酸循环中不可逆的反应有：
无排卵型功血常见于
国标GB2312-80中收集的一级、二级常用汉字都是按拼音字母顺序排列的。　(　　)
申请设立封闭式基金时，基金管理人应向监管机构提交的相关文件主要有()。
请认真阅读下列材料，并按要求作答。问题：分析原作品，观察同学们添画时运用了哪些绘画表现方法以及绘画特色?
一个包裹，除非其大小在规定的尺寸之内，否则投递服务公司不会接受。所有被接受投递的包裹都有退回地址。如果上面陈述是正确的，下面哪一项也一定是正确的?()
你是一个工作勤恳、认真负责、各项表现都很优异的人，在年终绩效评选会上。同事纷纷举荐你。你被提名为优秀员工。但是这个时候平时与你有矛盾的同事小王指责你，说你太过表现自己。和同事工作配合有问题，顿时气氛尴尬。领导让你发言，请现场模拟一下。
文化的魅力是个性，文化的乏味是_____，然而乏味的文化却在大规模上演。“我国大多数城市的规划和大型建筑都是一样的，既缺乏地域特色和民族特色，也没有独特个性，更不用说民族精神了!”全国政协委员、国家画院一级美术师李延声_____。依次填入划横线部分最恰当的
下面不是汉字输入码的是()。
Friendsplayanimportantpartinourlives.Andalthoughwetaketheactoffriendshipforgranted,weoftendon’t【B1】______und

最新回复(0)

设曲线y＝y(χ)过(0，0)点，M是曲线上任意一点，MP是法线段，P点在X轴上，已知MP的中点在抛物线2y2＝χ上，求此曲线的方程．

考研数学二

当x→0时，无穷小的阶数最高的是（）。

设二次型f(x1,)，x2，x3）=求常数a的值

设有解。求X

设有解。求常数a,b

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A（a,a2)(a＞0).当a取何值时，面积S(a)最小？

设f(x)在[0,2]上二阶可导，且f"(x)＜0,f’(0)=1,f’(2）=-1，f(0)=f(2)=1.证明：

设函数y=y(x)在（0，+∞）上满足,则y(x)=＿＿＿.

二阶常系数非齐次线性方程y’’一5y’+6y=2e2x的通解为y=________。

设f(x)为[a，b]上的函数且满足则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：(1)若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数．(2)若f(x)为[a，b]上的有界凹函数，则下列结论成立：

设f(x)在点x=a处可导，则函数｜f(x)｜在点x=a处不可导的充分必要条件是()

三羧酸循环中不可逆的反应有：

无排卵型功血常见于

国标GB2312-80中收集的一级、二级常用汉字都是按拼音字母顺序排列的。 ( )

申请设立封闭式基金时，基金管理人应向监管机构提交的相关文件主要有()。

请认真阅读下列材料，并按要求作答。问题：分析原作品，观察同学们添画时运用了哪些绘画表现方法以及绘画特色?

一个包裹，除非其大小在规定的尺寸之内，否则投递服务公司不会接受。所有被接受投递的包裹都有退回地址。如果上面陈述是正确的，下面哪一项也一定是正确的?()

下面不是汉字输入码的是()。

Friendsplayanimportantpartinourlives.Andalthoughwetaketheactoffriendshipforgranted,weoftendon’t【B1】______und

国标GB2312-80中收集的一级、二级常用汉字都是按拼音字母顺序排列的。　(　　)