计算其中∑是平面x+y+z=1被三个坐标面所截部分的上侧．

admin2020-05-02 40

问题计算

其中∑是平面x+y+z=1被三个坐标面所截部分的上侧．

选项

答案方法一化为对面积的曲面积分．由∑的方程z=1－x－y得[*]则[*]∑取上侧，因此 [*] 方法二易知，对任意的(x，y，z)∈∑，有(y，z，x)∈∑(z，x，y)∈∑，故∑关于x，y，z具有轮换对称性．∑在xOy面上的投影区域记为D_xy，即D_xy={(x，y)|0≤y≤1，0≤x≤1}，则[*]

解析

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考研数学一

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