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计算其中∑是平面x+y+z=1被三个坐标面所截部分的上侧.
计算其中∑是平面x+y+z=1被三个坐标面所截部分的上侧.
admin
2020-05-02
29
问题
计算
其中∑是平面x+y+z=1被三个坐标面所截部分的上侧.
选项
答案
方法一 化为对面积的曲面积分.由∑的方程z=1-x-y得[*]则[*]∑取上侧,因此 [*] 方法二 易知,对任意的(x,y,z)∈∑,有(y,z,x)∈∑(z,x,y)∈∑,故∑关于x,y,z具有轮换对称性.∑在xOy面上的投影区域记为D
xy
,即D
xy
={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤1},则[*]
解析
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考研数学一
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