首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)连续,且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x一t)dt.求f(x).
设函数f(x)连续,且∫0xf(t)dt=sin2x+∫0xtf(x一t)dt.求f(x).
admin
2017-05-10
40
问题
设函数f(x)连续,且∫
0
x
f(t)dt=sin
2
x+∫
0
x
tf(x一t)dt.求f(x).
选项
答案
将[*] 代入原方程即得∫
0
x
f(t)dt=sin2x+x∫
0
x
f(u)du—∫
0
x
uf(u)du 由f(x)连续可见以上方程中各项均可导.将方程两端对x求导即得 f(x)=2sinxcosx+∫
0
x
f(u)du=sin2x+∫
0
x
f(u)du. 在上式中令x=0可得f(0)=0,由上式还可见f(x)可导,于是将它两端对x求导,又得 f’(x)=2cos2x+f(x). 故求y=f(x)等价于求解初值问题[*]的特解.解之可得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cJH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且曰可逆,则
求下列函数在指定点处的一次近似式:
若f(x)在x=0点有二阶连续导数,且x→0时(x)一x与x一sinx等价,则().
设X2,X2,…,Xn相互独立的随机变量,且Xi(i=l,2,…,n)服从于参数为A的泊松分布,则
设X1和x2任意两个相互独立的连续型随机变量,它们的概率密度分别为.f1(x)和f2(x),分布函数分别为F1(x)和F2(x),则().
若级数条件收敛,设则().
设求f(x)的间断点,并说明间断点的类型,如是可去间断点,则补充或改变定义使它连续.
直角坐标中的累次积分I=化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=_________.
设则().
设求An。
随机试题
医疗机构制剂批准文号的格式为:X药制字H(Z)+4位年号+4位流水号,各字母的含义:H( )。医疗机构制剂批准文号的格式为:X药制字H(Z)+4位年号+4位流水号,各字母的含义:Z( )。
采购人采购属于《政府采购自主创新产品目标》的产品时,必须在招标文件的资格要求、评审方法和标准中作出优先采购自主创新产品的具体规定,包括()等。
并购基金通过投资于价值被低估的企业,获取被投资企业的()。
货币发挥着一般等价物的作用,其基本职能是价值尺度和流通手段。
以下咨询内容中,属于组织咨询的是()。
气质的动力性特征受制于人的()
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
昆体良的《雄辩术原理》被誉为西方第一本教学著作。从研究方法的角度看,昆体良的研究处于
设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn.+α1线性无关.
Anincredibleopportunityforrealestateinvestorsisinvestinginforeclosure.Foreclosedhomesrepeatedlysellatdeepdiscou
最新回复
(
0
)