已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

admin2017-01-14 44

问题已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．05²)，某日测得5炉铁水的含碳量如下：
4．34 4．40 4．42 4．30 4．35
如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

选项

答案根据题意，原假设和备择假设分别为 H₀：μ=4．40，H₁：μ＜4．40。根据已知数据计算得样本均值为[*]=4．362，选取的μ统计量为 [*] 已知μ₀=4．40，σ₀=0．05，n=5，并将样本均值[*]=4．362代入得 [*] 显著性水平α=0．05，因此临界值为 Z_α=μ_0.05=1．645。因为Z＜-Z_α，所以拒绝原假设而接受备择假设，可以认为该日铁水含碳量的均值显著降低。

解析

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考研数学一

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已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

考研数学一

[*]

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记证明曲线积分I与路径无关；

设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N

质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力F=，其中k为引力常数，现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远时，则引力作的功为_______．

晶体三极管的噪声来源主要有（）、（）、分配噪声和1/f噪声。

社会主义道德建设的核心是为人民服务，为人民服务体现着

肿瘤压迫导致局部水肿的原因是

患者，女，59岁。农民。因“多饮、多尿3年，加重1年，意识不清4小时”急诊入院。查体温37．5℃，脉搏110次／分，呼吸24次／分，血压108／75mmHg。血糖28．50mmol／L，血钠152．0mmol／L，血钾4．87mmol／L，血氯122mmo

以下各组物权中，均属于用益物权的是()。

在建筑电气工程施工程序安排中，关于布线系统的施工程序说法正确的是()。

在嵌入式应用系统中，目前使用的触摸屏主要有两种：一种是_【65】式触摸屏(俗称软屏)，结构简单，价格较低；另一种是_【66】式触摸屏(俗称硬屏)，其结构相对复杂，价格较高。

实体完整性要求主属性不能为空值，这一点可以通过（）来保证。

已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

考研数学一

[*]

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

用列举法表示下列集合：(1)方程x2－7x＋12＝0的根的集合(2)抛物线y＝x2与直线x—y＝0交点的集合(3)集合｛x｜｜x－1｜≤5的整数｝

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：x>20与x

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记证明曲线积分I与路径无关；

设Z；＝Xi＋Xn＋i＝1,2，…，n)，为从总体Z中取出的样本容量为n,的样本．则E(Zi)＝E(Xi)＋E(Xn＋i)＝μ＋μ＝2μD(Zi)＝D(Xi＋Xn+i)＝D(xi)＋D(Xn+i)(Xi与Xn＋i相互独立)＝σ2＋σ2＝2σ2∴Z－N

质量为M，长为l的均匀杆AB吸引着质量为m的质点C，C位于AB的延长线上并与近端距离为a，已求得杆对质点C的引力F=，其中k为引力常数，现将质点C在杆的延长线上从距离近端r0处移至无穷远时，则引力作的功为_______．

晶体三极管的噪声来源主要有（）、（）、分配噪声和1/f噪声。

社会主义道德建设的核心是为人民服务，为人民服务体现着

肿瘤压迫导致局部水肿的原因是

患者，女，59岁。农民。因“多饮、多尿3年，加重1年，意识不清4小时”急诊入院。查体温37．5℃，脉搏110次／分，呼吸24次／分，血压108／75mmHg。血糖28．50mmol／L，血钠152．0mmol／L，血钾4．87mmol／L，血氯122mmo

以下各组物权中，均属于用益物权的是()。

在建筑电气工程施工程序安排中，关于布线系统的施工程序说法正确的是()。

在嵌入式应用系统中，目前使用的触摸屏主要有两种：一种是___________【65】式触摸屏(俗称软屏)，结构简单，价格较低；另一种是___________【66】式触摸屏(俗称硬屏)，其结构相对复杂，价格较高。

实体完整性要求主属性不能为空值，这一点可以通过（）来保证。

在嵌入式应用系统中，目前使用的触摸屏主要有两种：一种是_【65】式触摸屏(俗称软屏)，结构简单，价格较低；另一种是_【66】式触摸屏(俗称硬屏)，其结构相对复杂，价格较高。