2. 考研
  3. 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下： 4．34 4．40 4．42 4．30 4．35 如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)

admin2017-01-14  42
问题 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4．40，0．052)，某日测得5炉铁水的含碳量如下：
    4．34  4．40  4．42  4．30   4．35
如果标准差不变，该日铁水含碳量的均值是否显著降低?(取显著性水平α=0．05)
选项
答案根据题意，原假设和备择假设分别为 H0：μ=4．40，H1：μ＜4．40。 根据已知数据计算得样本均值为[*]=4．362，选取的μ统计量为 [*] 已知μ0=4．40，σ0=0．05，n=5，并将样本均值[*]=4．362代入得 [*] 显著性水平α=0．05，因此临界值为 Zα=μ0.05=1．645。 因为Z＜-Zα，所以拒绝原假设而接受备择假设，可以认为该日铁水含碳量的均值显著降低。
解析
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考研数学一

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