首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2015年]设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X,Y)分别表示分块矩阵,则( ).
[2015年]设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X,Y)分别表示分块矩阵,则( ).
admin
2021-01-25
41
问题
[2015年]设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(X,Y)分别表示分块矩阵,则( ).
选项
A、r(A,AB)=r(A)
B、r(A,BA)=r(A)
C、r(A,B)=max{r(A),r(B)}
D、r(A,B)=r(A
T
B
T
)
答案
A
解析
解一 易知r(A,AB)≥r(A).又由分块矩阵的乘法,可知(A,AB)=A(E,B),因此r(A,AB)≤min{r(A),r(E,B)},
从而 r(A,AB)≤r(A)
所以r(A,AB)=r(A),故选项(A)正确.
解二 排除法
对选项(B),取
则r(A)=1,r(A,BA)=2.
对选项(C),取
则r(A)=r(B)=1,r(A,B)=2.
对选项(D),取
则r(A,B)=1,r(A
T
,B
T
)=2.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cMx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设y=sinx2,则=__________.
改变积分次序
设随机变量X~B(n,p),且E(X)=5,E(X2)=,则n=______,p=______.
与α1=(1,2,3,一1)T,α2=(0,1,1,2)T,α3=(2,1,3,0)T都正交的单位向量是________。
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,﹣1)T为二次型的矩阵A的特征向量.(Ⅰ)求常数a,b;(Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形.
设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3,求y(x).
[2013年]设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;
设α=(1,1,一1)T是A=的一个特征向量.(Ⅰ)确定参数a,b的值及特征向量α所对应的特征值;(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由.
(2005年)当a取下列哪个值时,函数f(x)=2x3一9x2+12x—a恰有两个不同的零点.()
[2016年]已知函数f(x)满足则
随机试题
初级精母细胞()
治疗气虚便秘宜选
甲、乙、丙三人成立了一家合伙企业,合伙协议约定由甲经营并承担合伙企业的全部债务,丁是该合伙企业的债权人。当合伙企业的财产不足以偿付丁的债权时,丁()
螺旋体感染首选
李某是否有权请求法院撤销王某和赵某的买卖合同?请说明理由。如果李某主张撤销王某继承权抛弃的行为,能否得到法院的支持,请说明理由。
机器装配过程一般分为()。
因确认股东资格纠纷引起的民事诉讼,由公司住所地人民法院管辖。()
国别价值和()存在“比较差异”,是国际价值规律发挥作用的一种表现形式。
南宋时期形成的坊刻中心有()等。
下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成,下列哪一项能够填入问号处?
最新回复
(
0
)