假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=k}=(k=1,2,3),则a=__________,b=______,Z=X+Y的分布律为________.

admin2019-05-19  33

问题 假设随机变量X与Y相互独立,且P{X=k}=(k=1,2,3),则a=__________,b=______,Z=X+Y的分布律为________.

选项

答案[*]

解析
Z=X+Y的可能取值为-2,-1,0,1,2.由于
P{Z=-2}=P{X+Y=-2}=P{X=1,Y=-3}=P{X=1}P{Y=-3}

类似地,P{Z=-1}=P{X+Y=-1}=P{X=1,Y=-2}+P{X=2,Y=-3}

P{Z=0}=P{X+Y=0}
    =P{X=1,Y=-1}+P{X=2,Y=-2}+P{X=3,Y=-3}

P{Z=1}=P{X=2}P{Y=-1}+P{X=3}P{Y=-2}
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