首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2016年] 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(1,4),则D(XY)=( ).
[2016年] 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(1,4),则D(XY)=( ).
admin
2021-01-25
44
问题
[2016年] 设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,2),Y~N(1,4),则D(XY)=( ).
选项
A、6
B、8
C、14
D、15
答案
C
解析
解一 直接利用命题3.4.1.1(1)求之.由X~N(1,2)得到E(X)=1,D(X)=2;由Y~N(1,4)得到E(Y)=1,D(Y)=4.故
D(XY)=D(X)D(Y)+[E(X)]
2
D(Y)+[E(Y)]
2
D(X)=2×4+1
2
×4+1
2
×2=14.
仅(C)入选.
解二 利用方差和期望的性质求之.
D(XY)=E(XY)
2
-[E(XY)]
2
=E(X
2
Y
2
)=[E(XY)]
2
因X,Y相互独立,则 E(X
2
Y
2
)=E(X
2
)E(Y
2
),
而E(X
2
)=D(X)+[E(X)]
2
=3, E(Y
2
)=D(Y)+[E(Y)]
2
=1+4=5,即
E(X
2
Y
2
)=15,又E(XY)=E(X)E(Y)=1×1=1,
故 D(XY)=E(X
2
Y
2
)-[E(XY)]
2
=15-1=14.
仅(C)入选.
注:命题3.4.1.1 (1)设随机变量X,Y相互独立,则 D(XY)=D(X)D(Y)+[E(X)]
2
D(Y)+[E(Y)]
2
D(X)≥D(X)D(Y);
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Efx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,),Y~N(0,),Z=|X-Y|,求E(Z),D(Z).
设A=(aij)n×m是非零矩阵,且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等.证明:|A|≠0.
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3则D(Y)=___________.
一电子仪器由两个部件构成,以X和Y分别表示两个部件的寿命(单位:千小时).已知X和Y的联合分布函数为求两个部件的寿命都超过100小时的概α.
在△ABC中任取一点P,而△ABC与△ABP的面积分别记为S与S1。若已知S1=12,求ES1。
(2006年)在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).Ⅰ)求L的方程;(Ⅱ)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值.
(95年)将函数y=ln(1-χ-2χ2)展成χ的幂级数,并指出其收敛区间.
已知幂级数an(x+2)n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数an(x-3)n的收敛域为______.
(2016年)求极限
(1996年)设f(x)在区间[0,1]上可微,且满足条件,试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
随机试题
下列关于法官、检察官任免的说法正确的是哪一项?()
工程师对已同意承包人覆盖的隐蔽工程质量有怀疑,致使承包人进行剥露后重新取样试验。试验结果表明该部分的施工质量虽满足规范的要求,但未达到合同约定的标准。工程师应决定()。
可转让信用证是开证行授权有关银行在受益人的要求下,可将信用证的全部或部分金额转让给第三者的信用证,可转让信用证只限转让()。
下列关于外币财务报表折算的一般原则的说法中,不正确的有()。
财务报告分析的主要形式中,()分析是财务分析的最基本和最主要的形式。
在一定条件下,水路运输费用只相当于铁路运费的()。
在平面直角坐标系中,已知A(-4,0),B(1,0),且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C(0,2),过点C作圆的切线交z轴于点D.(1)求过A,B,C三点的抛物线的解析式;(2)求点D的坐标.
取得高中教师资格应当具备的相应学历是什么?
法律的教育作用是指()。
TheProblemsLearnersofEnglishFaceTheproblemslearnersofEnglishfacecanbedividedintothreebroadcategories:a)
最新回复
(
0
)