设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)独立同分布,且其方差σ2>0,令Y=则( )

admin2019-04-09  30

问题 设随机变量X1,X2,…,Xn(n>1)独立同分布,且其方差σ2>0,令Y=则(     )

选项 A、Cov(X1,Y)=
B、Cov(X1,Y)=σ2
C、D(X1+Y)=σ2
D、D(X1—Y)=σ2

答案A

解析 因为Cov(X1,Y)=Cov(X1Cov(X1,X1)+Cov(X1,Xi)。
而由X1,X2,…,Xn相互独立,可得Cov(X1,Xi)=0,i=2,3,…,n。
所以Coy(X1,Y)=Cov(X1,X1)=D(X1)=σ2,故选A。
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