设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令Y=则( )

admin2019-04-09 31

问题设随机变量X₁，X₂，…，X_n(n＞1)独立同分布，且其方差σ²＞0，令Y=

则( )

选项 A、Cov(X₁，Y)=

B、Cov(X₁，Y)=σ²
C、D(X₁+Y)=

σ²
D、D(X₁—Y)=

σ²

答案A

解析因为Cov(X₁，Y)=Cov(X₁，

Cov(X₁，X₁)+

Cov(X₁，X_i)。
而由X₁，X₂，…，X_n相互独立，可得Cov(X₁，X_i)=0，i=2，3，…，n。
所以Coy(X₁，Y)=

Cov(X₁，X₁)=

D(X₁)=

σ²，故选A。

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