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设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令Y=则( )
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且其方差σ2＞0，令Y=则( )
admin
2019-04-09
33
问题
设随机变量X
1
，X
2
，…，X
n
(n＞1)独立同分布，且其方差σ
2
＞0，令Y=
则( )
选项
A、Cov(X
1
，Y)=
B、Cov(X
1
，Y)=σ
2
C、D(X
1
+Y)=
σ
2
D、D(X
1
—Y)=
σ
2
答案
A
解析
因为Cov(X
1
，Y)=Cov(X
1
，
Cov(X
1
，X
1
)+
Cov(X
1
，X
i
)。
而由X
1
，X
2
，…，X
n
相互独立，可得Cov(X
1
，X
i
)=0，i=2，3，…，n。
所以Coy(X
1
，Y)=
Cov(X
1
，X
1
)=
D(X
1
)=
σ
2
，故选A。
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考研数学三
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