设f(x-1)=1／(x2-2x-3)，则积分I=∫02f(x+1)dx( )

admin2022-05-20 78

问题设f(x-1)=1／(x²-2x-3)，则积分I=∫₀²f(x+1)dx( )

选项 A、等于-1/4㏑5/3
B、等于-1/4㏑2
C、发散
D、敛散性无法确定

答案C

解析由于
f(x-1)=1／(x²-2x-3)=1／[(x-1)²-4]，
f(x+1)=1／[(x+1)²-4]=2／(x-1)(x+3)
=1/4[1／(x-1)-1／(x+3)]，
故
I=∫₀²f(x+1)dz-1/4∫₀²[1/(x-1)-1/(x+3)]dx
又由于∫₀²1/(x-1)dx=∫₀¹1/(x-1)dx+∫₁²1/(x-1)dx，且
∫₀¹1/(x-1)dx=㏑|x-1|∣₀¹=∞，
故原积分发散．C正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cUR4777K

考研数学三

相关试题推荐

当x＞0时，曲线y＝xsin1／x()．
2
设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组AX=0的通解为c(1，一2，1，0)T，c任意．则下列选项中不对的是
一电子仪器由两个部件构成，以X和Y，分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为F(x，y)=(Ⅰ)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率a．
设函数y=y（x）由方程确定，其中f具有二阶导数且f’≠1，则=_________.
设α为n维非零列向量，A=E-ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．
改变积分次序并计算
求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．
设f(x)为非负连续函数，且求f(x)在[0，2]上的平均值．
设A、B、A+B、A-1+B-1均为n阶可逆阵。则(A-1+B-1)-1=【】

随机试题

人类对森林的过度砍伐，对草原和湿地的破坏，工业和汽车排放大量的CO2，是我国喜马拉雅山的冰峰不断消融。从因果关系上看，这属于()。
You______thisbook.Youcanborrowitfromthelibrary.
Passingbyasupermarket,Iwasattractedbyalongqueueofpeoplewithbigplasticbagsfullofkindsofgoodstheyboughtout
下列关于胆汁的叙述，哪项是错误的
A、红霉素B、琥乙红霉素C、克拉霉素D、阿齐霉素E、罗红霉素在胃酸中稳定且无味的抗生素是（）。
按照消费者对产品两种属性的重视程度进行划分,就会形成不同偏好的细分市场,这时会出现()模式。
用一种钢制的活动防护装置或活动支撑，通过软弱含水层，特别是河底、海底或者城市中心区修建隧道的方法是()。[2012年10月真题]
会计从业资格管理机构作出准予颁发会计从业资格证书的决定，应当自作出决定之日起()内向申请人颁发会计从业资格证书。
做学问，“要大处着眼，小处下手”。由博入专，不可急功近利，能大处着眼，为学方不致流于__________，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于__________，所以做学问千万不要求速效。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

最新回复(0)

设f(x-1)=1／(x2-2x-3)，则积分I=∫02f(x+1)dx( )

考研数学三

当x＞0时，曲线y＝xsin1／x()．

2

设4阶矩阵A=(α1，α2，α3，α4)，已知齐次方程组AX=0的通解为c(1，一2，1，0)T，c任意．则下列选项中不对的是

一电子仪器由两个部件构成，以X和Y，分别表示两个部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为F(x，y)=(Ⅰ)X和Y是否独立?(Ⅱ)求两个部件的寿命都超过100小时的概率a．

设函数y=y（x）由方程确定，其中f具有二阶导数且f’≠1，则=_________.

设α为n维非零列向量，A=E-ααT．(1)证明：A可逆并求A-1；(2)证明：α为矩阵A的特征向量．

改变积分次序并计算

求微分方程y2dx+(2xy+y2)dy=0的通解．

设f(x)为非负连续函数，且求f(x)在[0，2]上的平均值．

设A、B、A+B、A-1+B-1均为n阶可逆阵。则(A-1+B-1)-1=【】

人类对森林的过度砍伐，对草原和湿地的破坏，工业和汽车排放大量的CO2，是我国喜马拉雅山的冰峰不断消融。从因果关系上看，这属于()。

You______thisbook.Youcanborrowitfromthelibrary.

Passingbyasupermarket,Iwasattractedbyalongqueueofpeoplewithbigplasticbagsfullofkindsofgoodstheyboughtout

下列关于胆汁的叙述，哪项是错误的

A、红霉素B、琥乙红霉素C、克拉霉素D、阿齐霉素E、罗红霉素在胃酸中稳定且无味的抗生素是（）。

按照消费者对产品两种属性的重视程度进行划分,就会形成不同偏好的细分市场,这时会出现()模式。

用一种钢制的活动防护装置或活动支撑，通过软弱含水层，特别是河底、海底或者城市中心区修建隧道的方法是()。[2012年10月真题]

会计从业资格管理机构作出准予颁发会计从业资格证书的决定，应当自作出决定之日起()内向申请人颁发会计从业资格证书。

做学问，“要大处着眼，小处下手”。由博入专，不可急功近利，能大处着眼，为学方不致流于__________，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于__________，所以做学问千万不要求速效。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

做学问，“要大处着眼，小处下手”。由博入专，不可急功近利，能大处着眼，为学方不致流于，而有裨益于世；能小处下手，方不致流于，所以做学问千万不要求速效。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。